La théorie des jeux : principes fondamentaux

Résumé du document

La théorie des jeux coopératifs développée par VON NEUMANN et MORGENSTEIN en 1944 qui insiste sur l'existence de coalition et d'entente a laissé place au début des années 50 à la théorie des jeux non coopératifs, sous l'impulsion de NASH. Il existe donc deux types de théorie des jeux, coopératif et non - coopératif, qui ont respectivement aboutit à des théories comme le dilemme du prisonnier dans le premier cas, et à l'équilibre de NASH dans le second

Extraits

[...] Notons enfin qu'un même jeu peut comporter plusieurs équilibres de NASH. Conclusion En conclusion, nous pouvons noter que la théorie des jeux se pose plus comme un éclairage différent sur les problèmes que se posent les microéconomistes qu'une véritable résolution de ces problèmes. En réalité, elle a surtout fait apparaître de nouveaux problèmes, au lieu de résoudre les anciens. Elle est donc un intéressant outil de réflexion, plutôt qu'une théorie "opérationnelle" pouvant susciter des "avancées" sur un plan positif ou même normatif. [...]

[...] Il existe donc deux types de théorie des jeux, coopératif et non - coopératif, qui ont respectivement abouti à des théories comme le dilemme du prisonnier dans le premier cas, et à l'équilibre de NASH dans le second. I / Le dilemme du prisonnier Celui-ci permet de comprendre l'ensemble des théories des jeux coopératifs. Développé par TUCKER dans les années 20 et très utilisé en théorie des jeux, le "dilemme du prisonnier" représente une situation où deux individus ont intérêt à s'entendre (plutôt qu'à ne pas s'entendre) mais où chacun gagne à ne pas respecter son engagement si l'autre le tient. [...]

[...] On obtient donc quatre cas possibles, correspondant dans la matrice des paiements à quatre couples. Dans un couple, le premier chiffre correspond à l'individu A et le second à l'individu B. Le chiffre correspond à des niveaux d'utilité : plus le chiffre est faible, plus la peine de prison est lourde. Les chiffres n'ont pas de signification en valeur absolue mais en valeur relative : par exemple, on voit bien qu'en se taisant tous les deux, A et B gagnent chacun au lieu de 5 s'ils se dénoncent mutuellement. [...]

[...] Sachant cela, la meilleure stratégie de B est également de dénoncer A (car 5>0). On aboutit à la situation suivante : A et B se dénoncent alors même qu'ils auraient eu intérêt à se taire. Cet exemple montre donc comment les choix rationnels d'un point de vue individuel peuvent conduire à des situations sous - optimales (donc non rationnelles collectivement) pour l'ensemble des individus qui ont fait ces choix. II/ L'équilibre de NASH L'équilibre de NASH trouve son utilisation dans le cadre de la théorie des jeux non coopératifs. [...]