La théorie des jeux et le dilemme du prisonnier

Résumé du document

Issue des mathématiques, la théorie des jeux étudie le comportement stratégique d'acteurs interdépendants. Autrement dit, dans un contexte où les décisions des acteurs ont une influence réciproque sur chacun d'eux, il s'agit d'étudier la manière dont les acteurs choisissent les décisions qu'ils vont prendre. Le principal théoricien de la théorie des jeux est un mathématicien américain d'origine hongroise, John von Neumann (1903-1957). "A partir du moment, où l'on prend en compte la réaction des autres à nos propres actions, on rentre dans la théorie des jeux"1.
A ce titre, elle trouve de nombreuses applications en économie notamment dans l'étude du comportement des firmes en concurrence imparfaite. Elle est particulièrement pertinente dans l'étude de marché en situation d'oligopole. L'autre modèle de la concurrence imparfaite, le monopole, nous intéresse relativement peu, puisqu'il n'implique pas de raisonnement stratégique (la firme est seule sur le marché et fixe les prix).

Extraits

[...] Les policiers essaient donc de faire avouer les deux prisonniers. Deux alternatives s'offrent à chacun d'eux : nier le crime ou l'avouer, correspondant à une peine plus ou moins lourde. On peut modéliser ce cas par une matrice comme précédemment. Si les deux complices avouent, ils sont tous les deux condamnés à une lourde peine, mais avec une remise de peine puisqu'ils ont coopéré. Si tous les deux nient, ils sont tous les deux condamnés à une faible peine, car il n'y pas assez de preuve pour justifier une lourde peine. [...]

[...] La théorie des jeux : un précieux assistant dans les choix stratégiques 1. Le "dilemme du prisonnier" et ses applications dans la théorie de l'oligopole La situation précédente présente un cas particulier de l'utilisation de la variable stratégique qu'est le prix. Néanmoins, il ne faut pas perdre de vue que la variable stratégique essentielle en oligopole reste le volume de production et non le prix. Pour développer un second aspect qui présentera une application directe dans la stratégie des entreprises sur un marché oligopolistique, il peut être intéressant de se reporter au paradigme de la théorie des jeux : le dilemme du prisonnier. [...]

[...] L'homogénéité des produits a pour effet de limiter l'intérêt du prix comme variable stratégique sur un marché oligopolistique. En effet, si une entreprise choisit de diminuer son prix pour augmenter ses parts de marché, elle doit s'attendre à une réaction immédiate des autres entreprises qui vont baisser leurs prix pour conserver leurs parts de marché. Au final, elle aura réduit ses profits sans augmenter ses parts de marchés. Par contre, elle aura réduit les profits de la branche toute entière. [...]

[...] Dans cas du même duopole que précédemment, les entreprises Durand et Dupont se retrouvent confrontées à un double choix : produire plus pour faire baisser les prix du marché et ainsi conquérir d'avantage de parts de marché, ou produire moins pour faire monter les prix et ainsi accroître leurs profits. Néanmoins, dans le contexte de marché duopolistique, chaque entreprise est obligée de prendre compte les réactions de son concurrent. On formalise ce cas à l'aide d'une matrice des profits situations se présentent : Agression réciproque. Durand et Dupont décident d'une forte production. La répartition des parts de marché n'évolue pas. [...]

[...] Dupont est à même de baisser ses prix et remporte donc des parts de marché, augmentant ainsi ses profits contre 10 pour Durand. Agression gagnante de Durand. Inverse du raisonnement précédent. Contrairement aux cas précédents, Dupont et Durand ne possèdent pas chacun une tactique dominante. Il n'y a donc pas d'équilibre dominant. En effet, Durand possède bien une tactique dominante. Quel que soit le choix de son adversaire, s'il décide de produire fortement, il sort vainqueur. Par contre Dupont n'a pas de tactique dominante. Il n'a pas de meilleur choix quel que soit le choix de son adversaire. [...]