Théorie endogènes des fluctuations économiques

Thèmes abordés

Théorie endogènes des fluctuations économiques, Samuelson, Hicks, oscillations, interaction des comportements

Résumé du document

En partant de k=4 pour lequel apparaît une évolution chaotique sur tout l 'intervalle de x0.
Même comportement jusqu 'à k=3,7 mais sur des intervalles qui se réduisent.
Pour k = 3,6 apparaît deux bandes avec des évolutions chaotiques à l 'intérieur et régulière à l 'extérieur.
Quand k baisse jusqu 'à 3,5699 chaque bande se rétrécit et éclate en 2 puis 4 ….2n.
Il existe de plus des cas particuliers. Pour k=3,89 on a des fluctuations autour de 3 points pour presque tout l 'intervalle.

Extraits

[...] THEORIES ENDOGENES DES FLUCTUATIONS ECONOMIQUES Oscillateur de Samuelson Yt = Ct + It + Gt Ct =α Yt-1 + a It = β [ Ct - Ct-1 ] Gt = Yt =Yt-1 =Yt-2 Yt - α(1+β) Yt-1 + αβ Yt-2 = a + Solution = 1/1-α a + État stationnaire Yt - α(1+β) Yt-1 + αβ Yt-2 = 0 x2 - α(1+β) x + αβ > 0 α > 4β/(1+β)2 racines réelles Évolutions monotones 0 1-a+b>0 1-b α A(1+g)2 + Equation caractéristique: x2 - + k k2 - (4-2b)k +b2 Trinôme en k = 16(1-b) Yt - (b+k)Yt-1 + k Yt-2 = A(1+g)t 4 Trinôme en k = 16s > racines 1+s 0 pour 1+s ou 1+s solution monotone Condition de Stabilité: k solution monotone divergente 1 s Plafond de croissance : le plafond de plein emploi Yt Yt ne peut aller au delà du PE mais ne peut pas rester à ce niveau pendant plus de 2 périodes. [...]

[...] t + k = A(1+g)t - = 5 Phase descendante du cycle et plancher de croissance Yt baisse mais l 'accélérateur est asymétrique: l 'investissement brut ne peut pas être négatif borne inférieure I 1 t = - a ( amortissements non effectués) Changement de modèle Yt = Ct + It Ct = bYt-1 It = I1 t + I2 t Yt - bYt-1 = + A(1+g)t 1 t = I Solution: Yt = H bt + Yat I2 t = A(1+g)t Le système converge vers un plancher de croissance défini par Yat Le retournement -Le plancher de croissance Yat est croissant - Lors du processus de convergence vers ce plancher, le PIB passe par un minimum - Au delà, Yt croît et l 'accélérateur se remet à jouer - Yt est donc régi par le 1er modèle : solution explosive Yt t 6 Cycles et catastrophes: Kaldor (1950) Catastrophe disparition brutale d 'un équilibre due à des non linéarités et à la possibilité d 'équilibres multiples. [...]

[...] Fonction d 'investissement - I = avec IQ>0 et IK Q = + aQ Hypothèse Il existe 3 équilibres de plus Pente de C+I si C Q A A' B' E B Q 7 Kaldor (1950) Q A A' C A' B B' B' B t Dynamique non linéaire : Cycles et chaos -sensibilité aux conditions initiales -dynamique très différente en fonction de la valeur des paramètres -fournit des évolutions apparemment erratiques difficiles à distinguer des évolutions stochastiques et quasiment impossibles à prévoir. [...]