Stratégies dominantes, dominées et mixtes

Thèmes abordés

Stratégies dominantes, stratégies dominées, stratégies mixtes, joueur, probabilités

Résumé du document

Une stratégie dominante est une stratégie qui rapportera toujours plus au joueur qu'une autre stratégie, qu'elle que soit la stratégie de l'autre joueur (le minimum apporté par la stratégie dominante étant au moins égale au maximum apporté par une autre stratégie).

Extraits

[...] Dans l'exemple, B3 est une stratégie dominée car le joueur B n'a pas intérêt à la jouer : que A joue A1 ou A2, les stratégies B1 et B2 rapporteront toujours plus au jouer B que la stratégie B3. Une stratégie dominante est une stratégie qui rapportera toujours plus au joueur qu'une autre stratégie, quelle que soit la stratégie de l'autre joueur (le minimum apporté par la stratégie dominante étant au moins égale au maximum apporté par une autre stratégie). Dans l'exemple, le joueur 1 n'a pas de stratégie dominante. En revanche, le joueur 2 a une stratégie dominante qui est R2. Une stratégie mixte d'un joueur est une distribution de probabilités sur l'ensemble de des stratégies prises. [...]

[...] Nash démontre qu'une stratégie mixte admet au moins un équilibre de Nash. EG = 0.7 + 0.3 = 2.2 EG = 0.7 + 0.3 = 2.7 EG = 0.5 + 0.5 = 2 EG = 0.5 + 0.5 = 2 Pour 1 : stratégie B1 a un EG plus élevé, donc il jouera cette stratégie. Joueur 2 est théoriquement indifférent. Mais il jouera B2 car le gain est élevé. Méthode de la dominance itérée : c'est une méthode d'élimination successive des stratégies dominées. [...]