L'équilibre de Nash ou la théorie des jeux

Résumé du document

L'équilibre de Nash est un concept développé dans le cadre de la théorie des jeux. Il apporte des solutions plus adaptées aux jeux non coopératifs et se décline de différentes façons. Est-ce un concept avant tout mathématique ou économique ? Est-il pertinent ?

Extraits

[...] La solution (a2,b2) est qualifiée d'équilibre dominant. Il n'y a pas de stratégie dominante. Si A choisit a1, cela est seulement rationnel s'il anticipe que B choisira b3, ce qui est rationnel si B anticipe que A choisira a3, ce qui est rationnel si A pense que B choisira b2, ce qui est rationnel si B pense que A choisira a1 : ce raisonnement en forme de boucle peut donc se poursuivre interminablement sans que l'on parvienne à un équilibre puisque les anticipations qui amènent les joueurs à faire un choix sont erronées. [...]

[...] L'équilibre de Nash représente dans la plupart des cas une situation de sous optimalité. En effet, chaque joueur va anticiper ce que l'autre est susceptible de faire, sachant que celui-ci est sensé agir rationnellement selon le principe du chacun pour soi c'est-à-dire en suivant son propre intérêt : dès lors que les joueurs agissent en fonction de ce que vont faire les autres (c'est-à-dire en prenant en compte que les autres agissent selon leur propre intérêt uniquement), ils adoptent une stratégie qui leur permet d'obtenir le meilleur gain dans une telle situation mais pas le meilleur gain dans l'absolu qui leur était accessible. [...]

[...] Chacun cherche à adopter la meilleure stratégie en fonction de la stratégie qu'est susceptible d'adopter l'autre bloc. Dans la course aux armements, chaque bloc anticipe correctement que l'autre cherche à s'armer le plus possible dans une stratégie défensive. Ils vont donc mutuellement poursuivre un objectif d'armement massif car il s'agit de la meilleure réponse à la stratégie de l'autre L'équilibre de Nash est aussi parfois appelé équilibre de Cournot-Nash car il illustre la résolution du modèle de duopole de Cournot. [...]

[...] DEFINITION : l'équilibre de Nash, un concept clé de la théorie des jeux. RAPPEL : Qu'est-ce que la théorie des jeux ? La théorie des jeux s'intéresse à la manière dont au moins deux joueurs ou parties choisissent des stratégies les concernant tous simultanément (Samuelson et Nordhaus), l'hypothèse essentielle de cette théorie étant que chacun cherche à maximiser ses gains (selon le principe de rationalité). Dans un jeu le gain de chacun dépend tout autant des décisions des autres que de sa propre décision. [...]

[...] Précisons qu'il peut y avoir plusieurs équilibres de Nash dans un même jeu. Un équilibre de Nash peut donc résulter de différentes stratégies, et ceci toujours en fonction de ce que vont anticiper les joueurs par rapport aux choix des autres. La théorie de l'équilibre de Nash vient moderniser le concept d'équilibre en microéconomie. Tout en maintenant les hypothèses fondamentales de rationalité (les joueurs cherchent à maximiser leurs gains) et d'intérêts individuels (on parle de jeux non coopératifs, les joueurs font leurs choix individuellement sans se concerter), la pluralité des équilibres suggère qu'il n'existe pas un choix précis et unique qui permet d'atteindre l'équilibre mais au contraire une multitude de stratégies et d'issues. [...]