Le duopole de Cournot

Thèmes abordés

Duopole de Cournot, algèbre, duopoles de Stackelberg, concurrence imparfaite, coûts identiques, équilibre de Cournot-Nash, modèle de Journalot, courbes isoprofit

Résumé du document

Le duopole de Cournot, également appelé concurrence de Cournot, est un modèle de concurrence imparfaite dans lequel deux entreprises ayant des fonctions de coût identiques sont en concurrence avec des produits homogènes dans un cadre statique. Il a été développé par Antoine A. Cournot dans ses "Recherches sur les principes mathématiques de la théorie de la richesse", 1838.

Extraits

[...] Les deux sociétés se disputent les meilleurs avantages. Ces avantages découlent à la fois d'un volume de ventes maximum (une plus grande part de marché) et de prix plus élevés (une meilleure rentabilité). Le problème vient du fait que l'augmentation de la rentabilité par des prix plus élevés peut nuire aux recettes en perdant des parts de marché. L'approche de Cournot consiste à maximiser à la fois la part de marché et la rentabilité en définissant des prix optimaux. [...]

[...] Deux entreprises opèrent sur un marché limité. La production du marché est : où Q=q1+q2 pour deux entreprises. Les deux entreprises recevront les bénéfices découlant d'une décision simultanée prise par les deux sur la quantité à produire, et également sur la base de leurs fonctions de coût : TCi=C-qi. Le duopole de Cournot Donc, algébriquement : Afin de maximiser, la condition de premier ordre sera : Et, si qi=qj, alors les deux sont égaux : Par conséquent, les fonctions de réaction (lignes bleues), où la variable clé est la quantité fixée par l'autre entreprise, prendront la forme suivante : Tout cela explique un principe très fondamental. [...]

[...] Ce prix sera le même pour les deux entreprises, sinon celle dont le prix est le plus bas obtiendra la totalité de la part de marché, ce qui en fait un équilibre de Nash, également connu pour ce modèle comme l'équilibre de Cournot-Nash. Si l'on considère les courbes isoprofit (celles qui montrent les combinaisons de quantités qui rapporteront le même bénéfice à l'entreprise, courbes rouges), on peut voir que l'équilibre du jeu n'est pas efficace à la Pareto, puisque les courbes isoprofit ne sont pas tangentes. [...]

[...] Il a été développé par Antoine A. Cournot dans ses "Recherches sur les principes mathématiques de la théorie de la richesse" Le duopole de Cournot représente la création de l'étude des oligopoles, plus particulièrement des duopoles, et élargit l'analyse des structures de marché qui, jusqu'alors, s'étaient concentrées sur les extrêmes : la concurrence parfaite et les monopoles. Cournot a réellement inventé le concept de théorie des jeux près de 100 ans avant John Nash, lorsqu'il s'est penché sur le cas du comportement des entreprises dans un duopole. [...]