La théorie des jeux : définitions

Résumé du document

Généralement les décisions prises par chaque agent affectent directement la satisfaction des autres agents. Cela suggère que les interactions individuelles sont souvent la source de conflits potentiels. La théorie des jeux analyse la manière dont des individus rationnels agissent dans de telles situations : ils peuvent coopérer ou bien se comporter de manière individualiste. On distingue donc la théorie des jeux non coopératifs, et la théorie des jeux coopératifs

Extraits

[...] Pour démontrer cela, il suffit d'appliquer le principe de l'induction récursive. A la dernière étape d'un jeu répété un nombre fini de fois, les joueurs choisiront toujours de dénoncer, car la dénonciation mutuelle est le seul équilibre d'un jeu constitutif, et il n'existe pas d'étapes futures qui permettent de mettre en place des menaces soutenant la coopération. A l'avant dernière étape, le même argument s'applique, puisque la coopération est impossible à la dernière date. Le même raisonnement s'applique à toutes les étapes. [...]

[...] La théorie des jeux montre que la faute de coopération conduit généralement à un gaspillage des ressources dés qu'il existe des interactions stratégiques. La multiplicité d'équilibres a entraîné des critiques de la théorie des jeux qui n'apparaît pas toujours suffisante pour déterminer les choix stratégiques à partir de considérations uniquement rationnelles. De plus, dans de nombreuses situations, des interactions stratégiques conduisent à des situations très complexes, dont l'analyse est très difficile. Ainsi, dans de nombreuses circonstances, l'hypothèse de rationalité de la théorie des jeux ne permet pas de prédire les choix stratégiques. [...]

[...] Par conséquent, en pratique, le concept d'induction à rebours n'est généralement d'aucun secours, dés lors que les individus sont confrontés à des situations qui impliquent un nombre trop important de décisions et de séquences. L'induction à rebours a donc des limites : elle peut être inadaptée pour comprendre et élaborer des règles de comportements. Néanmoins, dans de nombreux cas ce raisonnement reste fort utile, et l'équilibre parfait en sous-jeux est alors le concept d'équilibre approprié pour prédire l'issue des interactions. [...]

[...] Un tel équilibre, appelé équilibre parfait en sous jeux, est un équilibre de Nash. En effet, les équilibres de Nash dans un jeu sous forme extensive correspondent aux choix des meilleures stratégies de chaque joueur étant donné les stratégies des autres joueurs uniquement pour le sous-jeu qui comprend le nœud initial et ses successeurs (c'est-à-dire les premiers qui le suivent). Cependant, tous les équilibres de Nash ne sont pas parfaits en sous-jeu. Par exemple, dans le cas l'équilibre (OUI, NON) n'est pas parfait en sous-jeux, car le joueur B aurait intérêt à annoncer qu'il va dire NON et de jouer Oui ensuite. [...]

[...] Ex : Les feux de signalisation. Les conventions permettent donc de coordonner les décisions par imitation, et donc de choisir un équilibre de Nash 10. Les Etats évolutionnairement stables : Les individus qui obtiennent des gains supérieurs aux autres en choisissant de meilleures stratégies sont progressivement imités, et les conventions sont le fruit d'un processus d'essais et d'erreurs, qu'aucun individu, n'a intérêt à remettre en cause. De telles conventions sont des équilibres de Nash, qu'aucun individu n'a intérêt à remettre en cause. [...]