Les différentes méthodes de prise de décision en univers incertain

Résumé du document

Avant tout propos, il est important de préciser la différence que l'on entend entre les notions de certitude et d'incertitude. Il s'agit d'un concept central permettant de comprendre les différentes théories de décision économique dans l'incertain.
Dans un monde certain, un individu va prendre une décision et les conséquences de cette décision seront connues et certaines. La théorie du consommateur rend compte de ce concept. Le consommateur fait le choix d'un panier de biens. Il va le choisir en fonction de ses préférences, de son revenu disponible et des prix des biens. Tout est connu, on est dans un monde certain. L'individu va alors maximiser son utilité sous contrainte de revenu de façon à choisir les quantités optimales de biens composant le panier.
Dans un monde certain, la décision prise correspond alors directement à l'acte de consommation. La décision correspond exactement à ce que le consommateur espérait, il n'y a pas de phénomène aléatoire. La décision correspond directement à un état de la nature connu à l'avance.

En revanche, dans un monde incertain, une décision va entraîner plusieurs états de la nature possibles. L'incertitude ne sera levée qu'après la réalisation de l'événement avec le passage du temps. On choisit d'abord une action parmi plusieurs. Ensuite, le temps s'écoule et un événement se produit mais on ne sait pas à l'avance lequel va se produire. C'est donc ici que se situe l'incertitude. C'est pour cette raison que le processus de décision dans l'incertain implique que l'individu prenne en compte, du mieux qu'il puisse le faire, toutes les conséquences possibles de ses actions.
Le niveau d'utilité va donc dépendre des décisions que prend l'individu et des décisions des autres.

Extraits

[...] La 1ère difficulté vient du fait que le choix de l'action peut être différent selon la valeur de α. Dans notre exemple, c'est particulièrement vrai pour les valeurs de α voisines de 0,75. la deuxième difficulté résulte du fait que l'on ne peut trancher entre l'action 1 et l'action 2 lorsque α=0,75. Le critère des raisons insuffisantes (principe de symétrie) Ce critère a été formulé pour la première fois par Bernoulli. Il indique qu'en situation de complète ignorance, il faut postuler une distribution a priori de probabilités égales pour chaque état du monde possible. [...]

[...] C'est donc ici que se situe l'incertitude. C'est pour cette raison que le processus de décision dans l'incertain implique que l'individu prenne en compte, du mieux qu'il puisse le faire, toutes les conséquences possibles de ses actions. Le niveau d'utilité va donc dépendre des décisions que prend l'individu (section 2.3 ) et des décisions des autres (dilemme du prisonnier, section 2.4 Qu'est-ce qu'une action et un état de la nature ? C'est la question à laquelle nous tenterons de répondre dans la première partie Une fois le problème posé, quels sont les critères dont on peut se servir pour prendre une décision dans le cas où notre choix n'est pas influencé par celui d'un autre individu ? [...]

[...] Ils indicent en effet les actions uniquement en fonction de la pire (respectivement de la meilleure) des conséquences possibles, en ignorant complètement les autres. Cette propriété peut déboucher sur des décisions a priori discutables. Pour illustrer ce point, considérons l'exemple suivant En prenant comme critère de décision le maximin, l'individu choisit l'action A2. Or, ce choix paraît irrationnel tellement le choix A1 peut rapporter plus. Construisons maintenant la matrice des regrets a posteriori : D'après le critère des regrets a posteriori, l'individu choisit l'action A1. Le critère du maximax choisit également l'action A1. Est-ce que A1 est un choix prudent ? [...]

[...] Ce critère est comparable à la notion de coût d'opportunité. Il suffit ensuite de sommer les regrets pour chaque action. Puis on va minimiser la somme de ces regrets. Ex : L'individu choisit l'action A2, c'est celle qui minimise ses regrets. iii) Le Maximax Alors que le maximin représentait le cas de l'individu le plus pessimiste, le maximax correspond quant à lui à la décision de l'individu le plus optimiste. L'individu regarde le retour maximal associé à chaque action et choisit ensuite l'action qui a le plus grand retour. [...]

[...] Ces probabilités peuvent être données subjectivement ou grâce à une expérience passée. En somme, la décision économique dans l'incertain distingue le cas des événements non probabilisables des événements probabilisables. Quand on peut attribuer des probabilités aux événements, la décision est dictée par des critères ayant le défaut de correspondre à des comportements extrêmes. Quand la décision implique un autre décideur, cela devient un jeu. En revanche, dans le cas où les événements sont probabilisables, les probabilités sont le reflet des préférences individuelles. [...]