Conventions et Théorie des Jeux

Résumé du document

Les conventions sont au premier abord des règles respectées et perpétuées simplement parce qu'elles vont de soi. Le logicien David Lewis a été le premier à étudier formellement comment les individus prennent des décisions faisant appel à des conventions. En effet, il est possible de dépasser le côté arbitraire d'une convention pour découvrir en quoi elle ne s'impose pas aux individus en écrasant leurs considérations d'intérêt personnel. De même qu'il n'est pas systématique qu'une norme collective soit minée par des intérêts individuels.
Nous verrons, à partir d'exemples notamment dus à Lewis, comment la Théorie des Jeux vient formaliser les mécanismes des conventions, en tant qu'outil privilégié de l'analyse du choix rationnel en interaction. Il apparaîtra que l'étude stratégique des conventions soulève des points de discussion, particulièrement dans les situations de recherche de coordination interindividuelle.

Extraits

[...] Les jeux de coordination exposent les limites de l'individualisme pur qui contraignent la Théorie des Jeux. L'hypothèse de rationalité parfaite échoue sur la sélection des équilibres, et rien n'implique une prédilection a priori pour les situations collectivement optimales. Le critère de domination en risque permet de préserver temporairement cette hypothèse. Mais dans un cadre dynamique, on voit que la question de l'émergence d'une convention ne peut être résolue sans l'explication de la force du précédent ou l'existence préalable d'une autre convention. [...]

[...] Or, on a vu que la convention pouvait malgré tout en faire la solution du jeu. Dans le cas d'un jeu à n joueurs, il a de plus été remarqué qu'un équilibre dominé au sens de Paréto peut tout de même rester associé à une stratégie évolutionnairement stable, sous certaines conditions. Le jeu considéré prend la forme suivante, après tirage au sort de deux individus parmi n (avec Ub > Ua > : La conclusion précédemment évoquée est que si la part p d'individus choisissant la stratégie A est supérieure à = Ub/(Ua+Ub), alors la convention se maintient à l'équilibre ; A). [...]

[...] La convention ne pourra s'instaurer que si le couple partage une règle commune. Cela induit que pour voir l'émergence d'une convention, d'autres conventions entre les agents doivent déjà exister L'idée de la force du précédent n'est pas compatible avec l'hypothèse de rationalité. C. Un exemple : la conversation téléphonique interrompue Une situation intéressante du point de vue des processus intellectuels qui peuvent intervenir dans la recherche de coordination est celle de deux interlocuteurs dont la liaison téléphonique s'interrompt soudainement à leur insu. [...]

[...] La chasse au lièvre est un équilibre dominant en risque®. Cet équilibre de coordination a de commun avec les jeux de coopération du type dilemme du prisonnier qu'il met en évidence la difficulté de mener à bien une action collective à partir de décisions individuelles. Que ce soit sur des questions de sélection d'équilibres et d'optimalité ou sur la genèse d'une convention dans les jeux de coordination, les préceptes de la Théorie des Jeux se heurtent à certaines difficultés pour expliquer les comportements à partir de la rationalité parfaite des agents. [...]

[...] Mais si deux joueurs avec des moyens de paiement différents se rencontrent, on dira que celui possédant de l'or a un avantage au moment de rendre la monnaie. On note St la part de la population munie de sel à la date t. On a St = Ot où Ot est la part de joueurs disposant d'or en t. Lors d'une rencontre, chaque marchand observe le gain qu'il en retire et le compare à celui de son vis-à-vis en fonction de sa stratégie. [...]