La recherche de la combinaison productive optimale : le comportement du producteur

Résumé du document

L'offre qui s'exprime sur un marché est le résultat d'un ensemble de comportements de producteur (la fonction d'offre globale est égale à la somme des fonctions d'offre individuelles. Il s'agit donc dans un premier temps d'étudier le comportement du producteur).
Le producteur doit choisir la combinaison productive optimale. Avec quels facteurs produire, et quelle quantité de chaque facteur faut-il utiliser ?
- Soit il maximise la production qui dépend de la quantité de facteurs utilisés, et dans ce cas-là, sous contrainte d'un coût de production.
- Soit il va minimiser le coût de production qui dépend des quantités de facteurs utilisés à nouveau, sous contrainte d'une quantité produite.

Dans ce cas-là, le producteur arbitre entre les facteurs de production qui s'offrent à lui :
- Soit il cherche à produire le plus possible compte tenu de son budget
- Soit il cherche à produire à moindre coût compte tenu de la quantité à produire.

Dans les deux cas, les combinaisons de facteurs choisis seront optimales pour le producteur…
Il s'agit de la différence : RT -CT.
Le producteur doit choisir quelle quantité produire et à quel prix. Pour cela, il va maximiser son profit. Pour les néoclassiques, le producteur maximise son profit et détermine les combinaisons optimales de facteurs de production. Cela veut dire que les deux objectifs sont atteints.

Extraits

[...] Résolution graphique - Les isoquantes sont convexes : La solution est au point C. ,-.=,-. À l'optimum, si les courbes sont convexes. Résolution analytique La méthode du lagrangien : On peut montrer que ce programme est équivalent au programme suivant : Cso : supposées vérifiées. IV.3. La maximisation du profit avec c.p.o : c.s.o : supposée vérifiée. Pour que le producteur maximise son profit, il faut que la productivité marginale en valeur de chaque facteur soit égale à son prix. [...]

[...] - Si la production augmente moins que proportionnellement à l'accroissement les facteurs de production, on dit que les rendements d'échelle sont décroissants - Si la production augmente dans les mêmes proportions, on dit que les rendements d'échelle sont constants. Lorsque l'on étudie les rendements d'échelle, on étudie la variation des deux facteurs de production alors que lorsque l'on étudie les rendements factoriels on étudie une seule variation d'un seul facteur. Schéma : les rendements d'échelle Les fonctions de production homogènes L'hypothèse d'homogénéité des fonctions de production permet de définir mathématiquement les différents cas de rendements d'échelle. [...]

[...] La minimisation du coût de production pour une production donnée Résolution graphique Hypothèse : - Les isoquantes sont décroissantes convexes. K Optimum du consommateur. On atteint l'équilibre au point E. Les points A et B ne respectent pas la contrainte. Si les isoquantes sont décroissantes convexes, alors à l'optimum, la pente de la droite d'isoquante est égale à la pente de l'isoquante en E. Cela est vrai à l'optimum seulement, c'est-à-dire en E. / = / à l'optimum seulement. [...]

[...] Rendements constants On suppose dans ce cas la que tout travailleur produit avec un rendement semblable au précédent. Cela veut dire que la productivité marginale du travail est constante. Où est une constante. Avec constante aL + Q0 PmL = PML=Q/L= Au fur et à mesure que la quantité de travail augmente, la productivité moyenne du travail diminue. La productivité moyenne du travail tend asymptotiquement vers la productivité marginale du travail. Remarque : Il est peu réaliste de supposer que les productivités marginales restent constantes quelque soit la quantité utilisée de facteurs variables. III. [...]

[...] Toute variation de t pour cent dans la structure des prix relatifs entraînera une variation de même amplitude dans l'intensité d'utilisation des deux facteurs considérés. Démonstration que dans le cas d'une fonction Cobb - Douglas : A l'optimum, on a : D'une façon générale, sigma mesure la sensibilité de la structure technique à toutes modifications dans la structure des coûts relatifs des facteurs. Elle traduit donc la possibilité qu'a le chef d'entreprise de modifier sa combinaison productive quand le prix des facteurs varie. [...]