Profils divergents et profils générateurs : un modèle de prévision univarié inédit

Résumé du document

Ce cours s'adresse naturellement aux prévisionnistes, mais aussi à des publics divers dont la formation et le domaine de compétences ne sont pas centrés sur la technique statistique. Nous pensons notamment aux financiers, ingénieurs commerciaux, spécialistes d'études de marché. Nous souhaitons également éveiller l'intérêt des responsables publics de politique économique et sociale de tous échelons géographiques soucieux de construire des prévisions à partir de leurs propres données.
Partant de données individuelles périodiques, notre propos est de construire un modèle prévisionnel global univarié.
Les « individus » auxquels on se référera le plus souvent seront des entreprises, des établissements, des comptes courants bancaires, des points de vente, selon le point de vue adopté : économie générale vue par un service public, clientèle des banques, secteur commercial concerné par les études de marché. Mais les hypothèses de base sont assez générales pour se prêter à d'autres applications.
Les données individuelles seront à choisir dans une large gamme de variables quantitatives dont les principales sont l'effectif salarié, la masse salariale, le chiffre d'affaires, le bénéfice brut ou net, le solde de compte-courant en fin de période, le nombre d'articles écoulés, etc.
Le modèle proposé a pour ambition d'anticiper à un niveau agrégé les changements de tendance – accélérations, ralentissements, retournements conjoncturels – de la variable observée individuellement, mais il vise aussi à prévoir les « mouvements démographiques » affectant le nombre d'unités composant la population porteuse de cette variable. Entendons par là les créations et fermetures d'entreprise, les ouvertures et clôtures de compte, les naissances et disparitions de point de vente, etc.

Extraits

[...] En préalable, nous allons introduire le concept de caractère implicite - Caractères implicites Prenons l'exemple d'une population d'entreprises. Chacune d'elles possède une large gamme de spécificités : la nature de l'activité ou des activités qu'elle exerce, sa taille, sa forme juridique, sa localisation, le marché sur lequel elle se positionne, la réputation de ses produits ou de ses services, les aptitudes commerciales et gestionnaires de ses dirigeants, son assise financière, la motivation de son personnel, etc . Parmi ces spécificités, certaines sont permanentes, d'autres sont temporaires. Certaines sont facilement observables. [...]

[...] Les données individuelles seront à choisir dans une large gamme de variables quantitatives dont les principales sont l'effectif salarié, la masse salariale, le chiffre d'affaires, le bénéfice brut ou net, le solde de compte-courant en fin de période, le nombre d'articles écoulés, etc . Nous appellerons y cette grandeur. La périodicité est constante au sein de chaque application. La nature des données que nous retenons comme exemples conduit généralement à opter pour le mois, le trimestre, l'année, dans les développements qui suivent. A d'autres grandeurs observées correspondraient d'autres intervalles de temps. [...]

[...] C'est ici le nombre de valeurs nij de la ligne i qui sont a priori indéterminées (mais et de somme La lecture de la matrice P montre que chaque profil père a 4 profils fils possibles. Donc le degré de liberté est 3. En effet, une valeur étant attribuée à 3 quelconques des 4 effectifs ni par exemple les 3 premiers, le 4e est déterminé par la relation : Le test du est appliqué pour chaque ligne de la matrice de transition, c'est-à-dire 8 fois. A la question : La matrice de transition est-elle invariante dans le temps ? [...]

[...] Entendons par là les créations et fermetures d'entreprise, les ouvertures et clôtures de compte, les naissances et disparitions de point de vente, etc. La première partie de l'ouvrage, intitulée le modèle simple s'applique au cas de population ne connaissant pas de mouvements démographiques. La seconde partie ou modèle complet inclut ces mouvements. Les développements applicables à la fois au modèle simple et au modèle complet ont été présentés sur le modèle simple. Ceci nous a semblé le plus propice à la progressivité de la lecture. [...]

[...] L'étape finale a pour objet de prévoir la valeur globale de la variable observée par période future. La méthode consistera à attribuer à tout effectif prévisionnel calculé précédemment une valeur moyenne de la variable étudiée, par période future. Soit t0, t1, t2 les trois dernières dates d'observation consécutives. Pour chacun des 8 profils j , calculons la moyenne de y sur le sous- ensemble des unités qui le composent. On calcule donc au total 8x3 valeurs moyennes. Ecrivons ŷ0,j ŷ1,j ŷ2,j les valeurs moyennes du profil j aux dates t0, t1, t2. [...]