Le dilemme du prisonnier : enjeux théoriques et intérêt pour l'analyse économique

Résumé du document

Le dilemme du prisonnier est un jeu expérimental proposé en 1950 par Melvin et Dresher, deux mathématiciens, afin d'évaluer la robustesse du concept d'équilibre que John Nash, mathématicien et prix Nobel, venait d'inventer. Il a ensuite été popularisé par le mathématicien Albert Tucker qui l'a appelé ainsi en raison de l'anecdote qu'il a raconté pour l'introduire lors d'un séminaire au département de psychologie de l'université de Stanford en 1950.

S'il est logique qu'il soit au coeur de la théorie des jeux et de l'analyse économique il est présent aussi en sciences politiques, en sociologie, en psychologie ou encore en anthropologie et même en biologie ou il a de nombreuses applications (...)

Extraits

[...] Une chose est connaissance commune si tous les joueurs la savent, si chacun sait que les autres la savent, si chacun sait que chaque joueur sait que les autres savent, et ainsi de suite. La connaissance commune est donc très importante en théorie des jeux car le fait de savoir que les autres détiennent les mêmes informations que lui peuvent modifier les choix stratégiques d'un joueur et donc le déroulement du jeu. Une stratégie est un plan d'actions spécifiant l'ensemble des décisions que doit prendre le joueur au cours d'un jeu, Eber (2004). Il faut distinguer les stratégies pures des stratégies mixtes. [...]

[...] Un jeu à information imparfaite est un jeu dans lequel au moins un des joueurs ne connaît pas ce que les autres joueurs ont fait auparavant. Dans le cas contraire, le jeu est à information parfaite. Il ne faut pas confondre avec l'information incomplète. Dans ce cas, au moins un des joueurs ne connaît pas parfaitement la structure du jeu. A l'inverse, on dira que le jeu est à information complète. Un jeu répété, ou itéré, est un jeu consistant en la répétition successive d'un même jeu appelé jeu de base, ou jeu constituant. [...]

[...] Les deux pays ont intérêt à choisir leur stratégie dominée, celle du libre-échange. Les deux gouvernements ont donc plus à gagner de l'ouverture de leur marché. Là aussi, s'ils agissent de façon unilatérale ils vont forcément choisir le protectionnisme et il y aura guerre commerciale entre les deux pays. Ils seront dans la situation la plus mauvaise, celle qui correspond à avouer pour les deux prisonniers dans le dilemme du prisonnier. Les Etats-Unis et le Japon ont alors intérêt à conclure un accord les engageant à s'abstenir de mesures protectionnistes. [...]

[...] Si par contre il pense que le prisonnier 2 avouera il sera préférable pour le prisonnier 1 d'écoper d'une année de prison plutôt que de deux, donc d'avouer plutôt que de ne pas avouer. Quelque soit le choix du prisonniers le prisonnier 1 a toujours intérêt à avouer. Le prisonnier 2 fait le même raisonnement de son côté. Comme le jeu est symétrique, on arrive au même résultat. La stratégie dominante pour chacun des deux prisonniers est alors d'avouer. Ils iront donc les deux un an en prison alors qu'ils seraient repartis libres si ils n'avaient pas avoué. [...]

[...] Par ce comportement elles réalisent un profit faible toute les deux alors qu'elles pourraient réaliser une profit plus élevé mais aucune des deux entreprises n'a intérêt à modifier sa politique commerciale unilatéralement. Un exemple concret d'une telle situation est celle de la concurrence que se livrent l'européen Airbus et son rival américain Boeing sur le marché des avions qui y sont en quasi-duopole. Dans ce cas, la politique agressive consiste en des rabais importants sur les prix. En effet, les compagnies aériennes n'hésitent pas à faire jouer la concurrence entre les deux rivales et obtiennent des ristournes conséquentes. [...]