Bioleaud, "Le développement des activités numériques chez l'enfant en 2002", "Processus de quantification chez le jeune enfant : peut-on parler d'une arithmétique précoce ?" : résumé

Résumé du document

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3.1.1) L'arithmétique précoce de GELMAN :
Travaux qui mettent l'accent sur :
? Le rôle du comptage
? Révèlent l'existence de capacités précoces d'abstraction et de raisonnement sur les transformations numériques.
Enfant de 2 ans : crédité d'une compétence arithmétique.
Utilisation du célèbre « jeu magique » basé sur le paradigme de la surprise.
Selon ses travaux les enfants de 2 ans sont capables :
? De discriminer les petites quantités
? Les transformations qui modifient la taille des collections de celles qui modifient seulement leur apparence perceptive.
Mais est-ce que cela implique un raisonnement arithmétique ?
Pour GELMAN, la réponse est claire : les jeunes enfants utilisent les principes arithmétiques et calculent le résultat précis des transformations numériques grâce au comptage.
Les enfants peuvent compter un ensemble d'objets avec une liste de symboles arbitraires appelés numéros dont l'ordre d'énumération est toujours identique, ce qui leur permet de se représenter le nombre d'objets suivant la position ordinale du dernier objet énuméré.
Mais observation des réactions de surprise dans le "jeu magique" -> Pas une preuve irréfutable de la mise en oeuvre d'un raisonnement arithmétique.

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1992. développement précoce du raisonnement numérique à travers le paradigme des objets disparus. Voir expérience.
Résultats :
Dés l'âge de 18 mois, les enfants semblent comprendre qu'une transformation numérique modifie la quantité d'un ensemble d'objets suivant la direction de la transformation (addition ou soustraction).
- Pour STARKEY : C'est entre 18 et 24 mois qu'émerge le raisonnement numérique et que ce développement ne dépend pas de l'acquisition préalable du comptage verbal car les enfants n'ont pas extériorisé les procédures de comptage comme c'est le cas quand ils comptent de façon spontanée. Puis parce qu'ils n'ont pas encore appris à compter verbalement. Il est important de souligner cette extériorisation car contrairement à GELMAN pour STARKEY la capacité précoce en calcul ne repose pas sur le comptage mais sur un processus de représentation imagée et analogique des quantités et des transformations (...)

Extraits

[...] ( Pour STARKEY : C'est entre 18 et 24 mois qu'émerge le raisonnement numérique et que ce développement ne dépend pas de l'acquisition préalable du comptage verbal car les enfants n'ont pas extériorisé les procédures de comptage comme c'est le cas quand ils comptent de façon spontanée. Puis parce qu'ils n'ont pas encore appris à compter verbalement. Il est important de souligner cette extériorisation car contrairement à GELMAN pour STARKEY la capacité précoce en calcul ne repose pas sur le comptage mais sur un processus de représentation imagée et analogique des quantités et des transformations : Une nouvelle évaluation critique : Nouvelle procédure d'évaluation de HUTTENLOCHER, JORDAN et LEVINE en 1994 : lever une ambigüité liée aux tâches de raisonnement additif et soustractif de STARKEY. [...]

[...] On a pu distinguer deux mécanismes fondamentaux sur lequel repose la quantification préverbale chez l'enfant : Un mécanisme d'approximation ou le nombre est véhiculé par la forme Un mécanisme de calcul limité aux petites numérosités. On a ensuite rattaché ce mécanisme de calcul utilisé par les jeunes enfants aux modèles interprétatifs de la quantification chez le bébé : Le modèle accumulateur : donne un fondement théorique à l'hypothèse d'une arithmétique précoce Le modèle du fichier d'objet : constitue une alternative radicale à cette hypothèse. Développer une nouvelle approche pour évaluer la compréhension exacte de l'addition et de la soustraction. [...]

[...] A partir de 2 ans les enfants utilisent les nombres d'une certaine façon : ils savent très tôt que les petits nombreux renvoient aux petits ensembles d'objets et les grands nombres aux grands ensembles d'objets. Correspondance terme à terme a aussi un rôle prépondérant dans l'élaboration des relations parties/tout et le développement de l'arithmétique vers 4-5 ans. La correspondance terme à terme pourrait être bien ainsi le processus à partir duquel se structurent arithmétiquement la signification cardinale des nombres et la compréhension exacte de l'addition et de la soustraction. [...]

[...] Donc avant de dire que les très jeunes enfants utilisent ces 2 opérations il serait préférable de voir si ils savent que c'est une transformation inverse l'une de l'autre. Pour PIAGET ça ne se fait pas avant le stade des opérations concrètes. Donc la performance en calcul des jeunes enfants ne résulte pas d'un raisonnement arithmétique à proprement parlé. On pourrait plutôt dire que ça repose sur une capacité de représentation des résultats des transformations numériques indépendamment des opérations d'additions et de soustractions. [...]

[...] BIOLEAUD : Le développement des activités numériques chez l'enfant CHAP 3 : Processus de quantification chez le jeune enfant : peut-on parler d'une arithmétique précoce ? Arithmétique = terme qui remonte à Pythagore au VIème siècle av JC = l'art du calcul. Arithmétique contemporaine = partie des mathématiques consacrée à l'étude des nombres rationnels et aux calculs que l'on peut effectuer sur ces nombres. Selon cette définition difficile de dire que les enfants ont une compétence arithmétique avant l'entrée à l'école. [...]