Microéconomie : la fonction de production

Thèmes abordés

Microéconomie, fonction de production, coût total, coût moyen, coût irréversible, coût marginal, productivité marginale, élasticité de la demande, profit, inputs, transparence, concurrence parfaite, monopole naturel

Résumé du document

Ce document comprend deux exercices et des questions de cours corrigés en microéconomie sur la fonction de production d'une entreprise.
Nous considérons une firme dont la fonction de production est : (...)
Définir le concept de fonction de production. À quelles conditions les combinaisons d'inputs (x_1; x_2) doivent-elles satisfaire pour être susceptibles d'être incluses dans la fonction de production ?
On note par CT(Q), le coût total associé à chaque volume d'output Q, déterminer analytiquement et graphiquement le lien existant entre les variables suivantes en supposant qu'on est en courte période et x_2 est fixe :
Le coût moyen et la production moyenne du facteur variable.
Le coût marginal et la productivité marginale du facteur variable.

Extraits

[...] Établissons la fonction de coût total. Pour cela cherchons d'abord les quantités de x1 et x2 maximales que l'entreprise a besoin pour produire Q. À l'optimum on a : dQdx1dQdx2=w1w2 = Pmx1Pmx2 Or : Pmx1=14x1-34x214 ; Pmx2=14x114x2-34 Pmx1Pmx2=w1w2⇒14x1-34x21414x114x2-34 ⇒21=x214x234x114x134⇒x21+34x11+34=21⇒x2x1=21⇒x2=2x1 Soit Q = Q⇒Q=x114.2x114 ⇒x124=Q212 ⇒x1*=Q42212 x2=2x1 donc on déduit x2*=2x1*=2*Q42212⇒x2*=2Q42212 CT = w1x1*+w2x2*⇒CT=2*Q42212+1*2Q42212⇒CT=4Q42212 ⇒CT==22*2-12 Q42 ⇒ CTQ=232 Q42 ⇒ CTQ=232 Q2 Établissons la fonction d'offre. PI=PQ- CTQ⇒PI=PQ-232 Q2 dPIdQ=0⇒P-2*232 Q=0⇒P-222+32 Q=0⇒P-252Q=0⇒P=252Q Ainsi la fonction d'offre est : PQ=252Q Calculons l'élasticité de la demande. [...]

[...] 2°) Si le facteur de production concerné ne peut pas être cédé l'entreprise désire quitter la branche. En quoi s'oppose-t-il à la fluidité du marché de CPP (Concurrence, Pure et Parfaite) ? Il empêche la libre entrée et sortie des firmes que le désirant en monopole naturel Lorsque la fonction de court terme est sous additive c'est-à-dire que pour produire la quantité Q0 donnée, il est plus économique de le faire à l'échelle de production plus élevée que moins élevée. [...]

[...] Définir le concept de fonction de production. À quelles conditions les combinaisons d'inputs x2) doivent-elles satisfaire pour être susceptibles d'être incluses dans la fonction de production ? On note par le coût total associé à chaque volume d'output déterminer analytiquement et graphiquement le lien existant entre les variables suivantes en supposant qu'on est en courte période et x2 est fixe : Le coût moyen et la production moyenne du facteur variable. Le coût marginal et la productivité marginale du facteur variable. [...]

[...] Graphiquement Relation entre Cm et PPm ? Cm = dCT dQT = d[CFT+CVT] dQT = dCVT dQT = CVdQV dQT=CVdQTdQV=CVPPmV Cm = CVPPmV Cm croit si PPmV décroit et Cm décroit si PPmV croit. Au total, il existe une relation inverse entre Cm et PPmV. Exercice n°2 On donne une fonction de production d'une entreprise en monopole. x114x w1=2 w2= les prix des facteurs. L'entreprise est confrontée à une fonction de demande de la forme. PQ Établir la fonction de coût total. Établir la fonction d'offre. [...]