Microéconomie - Le concept de panier optimal

Thèmes abordés

Panier optimal, théorie du consommateur, fonction d'utilité, équation, droite de budget, fonction de demande marshallienne, élasticité des prix

Résumé du document

Devoir corrigé de microéconomie :
Gaston possède h heures de temps libre qu'il partage entre le travail et les balades. Le nombre d'heures passées à travailler est noté l et le nombre d'heures passées à se balader est noté b.
Le fait de travailler permet d'obtenir un salaire horaire noté w. [...]

Extraits

[...] Microéconomie - Le concept de panier optimal 1. Pour que la fonction d'utilité soit définie, il faut tout d'abord que ? ? 1. Ensuite, une fonction d'utilité doit être telle que l'utilité marginale est décroissante. Ici, on a : . L'utilité marginale est ainsi donnée par . Pour connaître le sens de variation de cette fonction, on calcule sa dérivée : Cette dérivée est négative (et l'utilité marginale est alors décroissante) si et seulement ? > 0. En conclusion, on doit avoir ? [...]

[...] On obtient : Il s'agit d'une fonction à une variable. On peut donc la maximiser en calculant On en déduit : Et : 4. On constate que w n'intervient pas dans l'expression de l* : une augmentation du salaire horaire n'a donc pas d'influence sur le nombre d'heures optimal. 5. On calcule l'élasticité prix direct de la demande de cornets de frites : La demande de cornets de frites est donc d'élasticité unitaire (en valeur absolue) : une variation du prix de cornets de frites n'a pas d'effet sur la dépense totale. [...]