Demande agrégée, offre optimale, élasticité et fonction de production

Thèmes abordés

Microéconomie, entreprise de monopole, fonction de coût, fonction de production, élasticité de la demande, offre optimale, expression du profit, concurrence, calcul du rendement, calcul de la marge, demande de facteur, calcul du profit

Résumé du document

Ce document comporte deux exercices corrigés en micro-économie.
On considère une entreprise de monopole dont la fonction de coût est C(Q)=25+5Q - Q est le volume d'output. Cette firme vend sa production sur deux marchés différents a et b. On admet que le marché présente une fonction de demande spécifique. Calculez la demande agrégée Q_t sur les 2 marchés.

Extraits

[...] On admet que le marché présente une fonction de demande spécifique : pa=5-Qapb=50-2Qb Calculez la demande agrégée Qt sur les 2 marchés. Calculez l'offre optimale de la firme en dehors de toute politique de discrimination sur le marché. En déduire le prix pt et le profit du monopole. En supposant que la firme puisse pratiquer un prix différent sur chaque marché. Calculez le prix et la quantité optimale à écouler sur le marché. En déduire le profit total du monopole et comparer avec le résultat de la question précédente. [...]

[...] Calculons l'offre optimale de la firme en dehors de toute politique de discrimination sur le marché. Déduisons en le prix ptet le profit du monopole. P(Qa)=5-Qa⇒Qa=5-P Si P=0 alors Qa=5 Si Qa=0 alors P=5 Cette demande est valable pour 0 ≤P [...]

[...] La fonction de production est : q=x-6 Représentez graphiquement l'allure de la fonction de production. Essayez d'en déduire le point où les rendements d'échelle sont constants ; qu'en est - il ailleurs ? Calculez les fonctions de cout total (avec w = marginal et moyen. Représentez-les graphiquement. Retrouvez les résultats sur les rendements d'échelle. Donnez le seuil de rentabilité. [...]

[...] Déduisons-en le profit total du monopole et comparons avec le résultat de la question précédente. PIQa , Qb=PaQa+PbQb-CTQa+ Qb PIQa , Qb=PaQa+PbQb-25-5(Qa+Qb) PIQa , Qb=(5-Qa)Qa+(50-2Qb)Qb-25-5Qa-5Qb PIQa , Qb=5Qa-(Qa)2+50Qb-2(Qb)2-25-5Qa-5Qb PIQa , Qb=-25-Qa2-2Qb2+45Qb dPIQa , QbdQa=-2Qa=0⇒Qa=0 dPIQa , QbdQb=45-4Qb=0⇒Qb=454=11,25⇒Qb=11,25 Calculons les prix correspondants Pa=5-Qa⇒Pa=5-0=5 ⇒Pa=5Pb=50-2Qb⇒Pb=50-2454=27,5⇒Pb=27,5 PI*Qa , Qb=PI*0;454=27,5*11,25-25-5*454≈228,125 ⇒PI*=228,125 Les situations sont les suivantes : Situation de la question 1 Situation de la question 2 P=12,5 Q=11,25 PImax=59,375 Pa=5 Qa=0Pb=27,5 Qb=11,25 PImax=228,125 Calculons l'élasticité de la demande sur chaque marché et comparons ce résultat avec le prix pratiqué en monopole. [...]