La grande pyramide de Kheops

Résumé du document

[...] Une pyramide est un solide à base polygonale et à faces latérales triangulaires, et dont les sommets se réunissent en un point. Construite en 2600 avant J.-C. en Egypte, à 25km du Caire, la Pyramide de Kheops, pyramide à base carrée, fut durant des millénaires la construction humaine de tous les records : la plus haute, la plus volumineuse et la plus massive. De nos jours, sa construction reste encore un mystère. De nombreuses hypothèses se croisent pour expliquer comment les égyptiens, sans même connaissance de la roue ont réussi un tel exploit architectural. Nous allons montrer dans ce TPE comment les aspects scientifiques de cette Pyramide font d'elle l'une des Sept Merveilles du Monde.

Dans un premier temps nous verrons les différentes étapes et les moyens physiques ayant permis la construction de la Grande Pyramide, puis nous verrons en quoi les mathématiques occupent une place importante dans les proportions de cette Pyramide (...)

Extraits

[...] Par exemple, pour un carré de côté l'apothème vaut a/2. Ce phénomène, présent sur d'autres pyramides, est ici très visible. Les faces possèdent un léger creusement au centre, bien visible lorsque le soleil se trouve face à la pyramide. Les égyptiens ont choisi une pente, pour les faces, de 14/11. Creusement des faces de la pyramide de Kheops Quand on étudie la géométrie de la grande pyramide, on mentionne souvent le nombre d'or φ (phi) et le nombre π inscrit dans les proportions de la pyramide. [...]

[...] Détermination de la droite OA. LE MATIN. L'observateur toujours placé en vise la même étoile à son couché au-dessous de l'horizon du mur. Détermination de la droite OB. La bissectrice de l'angle AOB détermine le nord. 2)Le nivellement : Une fois l'emplacement et l'orientation fixés, le nivellement du sol était indispensable car la Pyramide ne pouvait être construite que sur un sol parfaitement plat. Pour cela les Egyptiens ont construit un énorme quadrillage de tranchées peu profondes, orthogonales les unes par rapport aux autres et reliées entre elles sur toute la superficie de la base de la future Pyramide. [...]

[...] Cette théorie consiste en une rampe unique, perpendiculaire à une face de la pyramide, dont la pente est constante quelle que soit l'élévation. Cela implique que la longueur de celle-ci croisse proportionnellement avec le nombre d'assises de la pyramide. De plus, la rampe devait avoir une inclinaison assez faible pour que les pierres puissent être hissées plus facilement. Les blocs, posés sur des traîneaux, étaient alors charriés sur la rampe à la seule force des bras. Seuls inconvénients : la rampe prend des dimensions considérables et demande un travail colossal. [...]

[...] Le transport sur les eaux du Nil se fait grâce à des barques à fond plat construites à cet effet et faisant 5 à 6 mètres pour une capacité de plus de 100 tonnes. Les blocs sont chargés à bord de ces barques par le biais de rondins préalablement lubrifiés. Le mouvement est aidé par l'utilisation de leviers, permettant de soulever légèrement les traîneaux (Schéma 2). Une fois arrivé à proximité du chantier, les barques sont halées par des équipes sur la rive, aidées par des attelages de bœufs. [...]

[...] II.Une remarquable géométrie : Les Grecs ont longtemps été considérés comme les maîtres incontestés des mathématiques. Un édifice tel que la Pyramide de Kheops tend à les faire passer derrière les Egyptiens. Il ne laisse aucun doute que la Pyramide est le fruit d'une préparation assidue car nous retrouvons dans sa construction de nombreux rapports mathématiques et valeurs remarquables. A. Relation entre le phénomène d'apothème, le nombre pi, et le nombre d'or Un apothème est un terme désignant la ligne de construction définissant la médiatrice du côté d'un polygone régulier. [...]