Etude comparative de plaques minces (Robot Structural Analysis)

Résumé du document

L'objet de cette étude sera d'analyser le comportement d'une plaque soumise à un chargement uniforme, puis ponctuel.

Extraits

[...] Dans un premier temps on fera un parallèle entre la flèche, les moments calculés par Robot et ceux démontrés en cours. Après quoi on pourra jouer avec les conditions d'appui, le type de chargement, la forme de la plaque (rectangulaire ou circulaire) pour trouver des règles. Aussi on s'attachera à vérifier les résultats donnés dans le BAEL Plaque rectangulaire Résultats théorique pour une plaque simplement appuyée sur 4 bords En faisant varier le rapport a/b de 1 à on obtient les résultats suivants : On remarque que la flèche Wmax converge asymptotiquement vers : ce qui est l'équivalent de la flèche théorique d'une poutre.ssss Dans la suite, il s'agira de retrouver ces résultats de façon pratique à l'aide de Robot. [...]

[...] Sur Robot, la dalle est simplement appuyée sur ses 4 bords. On prend ν (coefficient de Poisson) comme étant nul car on suppose que le béton est inexistant en traction, et que les charges sont reprises par les armatures. Les valeurs obtenues sont les suivantes : On se rappelle tout d'abord des valeurs de µx et µy données par Robot sont assez proches de celles du BAEL ; Leur légère différence peut s'expliquer si d'autres méthodes de calcul ont été utilisées pour déterminer les coefficients du BAEL tels que les méthodes par éléments finis par exemple. [...]

[...] La théorie des poutres nous donne les résultats suivants au milieu d'une poutre uniformément chargée. - pour une poutre bi-appuyée - pour une poutre bi-encastrée f représente la flèche au milieu de la poutre. De ces deux théories, on en déduit que si alors on peut ramener l'étude en plaque en étude de poutre. Aussi, il s'agira de comparer la théorie des poutres et celles des plaques du point de vue des moments, Myy pour la plaque et My pour les poutres. [...]

[...] La théorie des poutres donne les résultats suivants : - pour une poutre bi-appuyée - pour une poutre bi-encastrée Tous les essais seront effectués à l'aide du logiciel Robot Structural Analysis. Soient les hypothèses suivantes : - Ω = - h = 0,30 m - E = MPa - ν = 0,2 D'où on obtient : - D = 75000 kN.m Plaque simplement appuyé sur 2 bords Plaque simplement simplement appuyé sur 4 bords Plaque encastrée sur deux bords Plaque encastré sur quatres bords ANALYSE Pour la plaque simplement sur deux bords, on remarque une valeur de k pratiquement constante égale à 1 quelque soit le rapport a/b. [...]

[...] En conclusion, la théorie des plaque rejoint la théorie des poutres si on a un côté de la plaque qui à une dimension relativement importante par rapport à un autre. Comparaison avec l'annexe E.3 du BAEL On modélise comme précédemment mais en faisant varier cette fois-ci le rapport a/b de 0.4 à 1. Dans ce nouveau cas, Lx = a et Ly = b. En effet, l'annexe E.3 du BAEL présente les moments fléchissants développés au centre du panneau dans le sens de la petite portée et de la grande portée. [...]