Théorie des dotations factorielles - Exercice corrigé

Thèmes abordés

Théorie des dotations factorielles, théorème de Stolper-Samuelson, fonction de Cobb-Douglas, prix d'équilibre du bien, modèle HOS Heckscher-Ohlin-Samuelson, courbe de Stolper-Samuelson

Résumé du document

Il s'agira de répondre aux questions en fonction de l'énoncé suivant :
« Soit deux économies (A et B) dans le cadre du modèle de Heckscher-Ohlin qui produisent deux biens (1 et 2) dont les prix sont P_1 et P_2 et à partir de deux facteurs (travail L et capital K) dont les rémunérations sont w et r. Le bien 1 est choisi comme numéraire.
Les technologies de production des deux biens sont :
Q_1=K_1^? L_1^(1 — ?)
Q_2=K_2^(1 — ?) L_2^?
?=3/4
Les dotations factorielles sont : L_A=80 ; K_A=80 ; L_B=100 ; K_B=120.
Les consommateurs dont les préférences sont de type Cobb-Douglas allouent une part ?=60 % de leur revenu à la consommation de bien 1. »

Extraits

[...] A l'optimum : P1PmL1=w (1)P2PmL2=w 2=1⇒P1PmL1=P2PmL2⇔P2P1=PmL1PmL2⇒P2P1=1-αK1αL1-ααK21-αL2α-1 ⇒P2P1=1-3434*K1L1αK2L21-α=1434*3wrα13wr1-α=13*3αwrα131-α13wr1-α ⇒P2P1=13*3αwrα11-α3α-1wr1-α= ⇒P2P1=13*3*3αwrα*wrα-13α=wr2α-1=wr2*34-1=wr12 P2P1=wr12 On peut déduire wr en fonction de P2P1 wr12=P2P1⇒wr=P2P12(3) 3. Représentons la courbe de Stolper - Samuelson. D'après les résultats obtenus à la question n°1 : k1=3wr; k2=13wr k1=3wr⇒wr=k13 k2=13wr⇒wr=3k2 En substituant wr par k1 dans la relation on a : k13=P2P12⇒k1=3P2P12 En substituant wr par k2 dans la relation on a : 3k2=P2P12⇒k2=13P2P12 Ainsi nous pouvons déterminer les variations de k1 et k2 ainsi que sa représentation graphique. dk1dP2P1=6P2P1>0 donc k1 est croissante dk2dP2P1=23P2P1>0 donc k2 est croissante 4. [...]

[...] Les technologies de production des deux biens sont : Q1=K1αL11-α Q2=K21-αL2α α=34 Les dotations factorielles sont : LA=80; KA=80 LB=100; KB= Les consommateurs dont les préférences sont de type Cobb-Douglas allouent une part β=60% de leur revenu à la consommation de bien 1. Déterminer la relation entre les intensités factorielles KL et les rémunérations factorielles relatives wr des branches. Comparer le contenu factoriel des biens et représenter graphiquement. Déterminer la relation entre le prix relatif des biens P2P1 et le salaire relatif. Représenter la courbe de Stolper - Samuelson. [...]

[...] Pour chaque pays, déterminer l'intervalle des valeurs admissibles pour le salaire relatif et le prix relatif en indiquant le sens des spécialisations si chaque pays devait s'engager dans un libre échange. Représenter le diagramme de H.O. Il est établi qu'à l'équilibre d'autarcie, le salaire relatif est : wr=α1-β+(1-α)β1-α1-β+αβ*KL Déterminer, pour chaque pays, les valeurs d'équilibre du salaire relatif, du prix relatif, des intensités factorielles et des quantités (absolues et relatives) produites /consommées. b. Comparer ces valeurs pour chaque pays et vérifier leur cohérence Les pays s'engagent au libre-échange et le prix relatif d'équilibre du bien 2 s'établit à 0,95. a. [...]

[...] Déterminons la nature des spécialisations (totales ou partielles) des pays et la direction des échanges et vérifions si ces spécialisations sont conformes à la loi des proportions des facteurs. Le pays A est mieux doté en il a donc tendance à utiliser plus de L que de K dans les branches ; le travail étant relativement plus abondant dans le pays A ; sa rémunération relative wr est plus faible, le pays A abondant en L est plus efficient dans la production du bien 2 intensifs en il va donc produire une quantité relative de biens 2 dans le pays A = signifie que son prix y sera plus faible P2P1LE=0,95 Autarcie Pays A 13 [...]

[...] Déterminer la nature des spécialisations (totales ou partielles) des pays et la direction des échanges. Ces spécialisations sont - elles conformes à la loi des proportions des facteurs ? b. Quel est l'impact de l'ouverture sur les rémunérations factorielles ? Est - ce conforme au théorème de Stolper - Samuelson ? Corrigé Déterminons la relation entre les intensités factorielles KL et les rémunérations factorielles relatives wr des branches. [...]