Econométrie des séries temporelles

Résumé du document

L'objet de ce rapport est d'étudier la série de l'indice S&P 500.
Cette série comporte 1391 observations et la variable prix correspond à la valeur de l'indice à la date correspondante.
Nous travaillons sur la série brute lprix, qui correspond au logarithme du prix.
Ce passage au logarithme nous permet de stationnariser la série.
Le but consiste à déterminer l'ordre d'intégration de cette série, en appliquant différents tests.
Pour ce faire, nous allons mettre en place divers tests, qui vont nous permettre de conclure à la stationnarité ou non de la série lprix.

Extraits

[...] Econométrie des séries temporelles Introduction L'objet de ce rapport est d'étudier la série de l'indice S&P 500. Cette série comporte 1391 observations et la variable prix correspond à la valeur de l'indice à la date correspondante. Nous travaillons sur la série brute lprix, qui correspond au logarithme du prix. Ce passage au logarithme nous permet de stationnariser la série. Le but consiste à déterminer l'ordre d'intégration de cette série, en appliquant différents tests. Pour ce faire, nous allons mettre en place divers tests, qui vont nous permettre de conclure à la stationnarité ou non de la série lprix. [...]

[...] - Critère de SCHWARZ: Le critère de SCHWARZ nous conduit à retenir 0 retards. - Critère d'HANNAN-QUINN : Le critère d'HANNAN-QUINN nous amène à retenir 0 retard. Par conséquent, à l'issue de l'étude du corrélogramme de lprix en différence première et des différents critères d'information, nous pouvons donc retenir 0 retard Estimation du modèle 3 avec constante et tendance et 0 retard L'équation du modèle 3 s'écrit : Les résultats de l'estimation sont donnés dans le tableau suivant : La t-statistique de l'ADF est de : -1,589321. [...]

[...] Etude de la série dlprix La série dlprix est définie par : dlprix = lprix - lprix 1. Graphique de la série dlprix Nous remarquons que la série dlprix paraît stationnaire. Précisons par ailleurs que toute la procédure de test est identique à celle vue précédemment sur la série lprix. Les tables utilisées sont les mêmes Détermination du nombre de retards p a. Le corrélogramme Nous faisons le corrélogramme sur la série dlprix en différence première, c'est-à-dire d(dlprix). L'étude de la significativité des autocorrélations partielles nous amène à retenir 0 retard. [...]

[...] Passons alors à l'estimation du modèle Estimation du modèle 1 sans constante ni tendance et 0 retards L'équation du modèle 1 s'écrit : Les résultats de cette estimation sont donnés dans le tableau suivant : La t-statistique de l'ADF est de -0,535001. La valeur critique associée au modèle 1 est de -1,95. La t-statistique est donc supérieure à la valeur critique. Nous acceptons l'hypothèse nulle de présence de racine unitaire. Par conséquent, la série lprix est non stationnaire et elle est au moins intégrée d'ordre 1. Pour connaître précisément son ordre d'intégration, il convient dès lors de remettre en œuvre toute la procédure de test, mais sur la série lprix en différence première, que nous nommerons dlprix. [...]

[...] Etude de la série lprix 1. Graphique de la série prix et lprix Nous pouvons constater que cette série prix n'est pas stationnaire, d'où l'intérêt de la passer en logarithme Détermination du nombre de retards p La détermination du nombre de retards p permet de blanchir les résidus. Si nous avons une auto-corrélation à l'ordre alors nous prendrons p variable différencié retardé. Le choix de p peut se faire de 2 méthodes : - en étudiant les autocorrélations partielles de la série , et en retenant pour p le retard correspondant à la dernière autocorrélation partielle significativement différente de 0. [...]