Risque et choix de portefeuille

Résumé du document

L'investissement en valeurs mobilières constitue le sacrifice d'un avantage immédiat ou une absence de consommation immédiate en échange d'avantages futurs. Dans la mesure où le présent est connu avec certitude, l'investissement en valeurs mobilières constitue l'échange d'un avantage certain et immédiat contre un avantage futur et incertain. Ainsi, le risque d'un actif financier pour un investisseur peut être défini comme l'incertitude qui existe quant à la valeur de cet actif à une date future.

Un portefeuille se définit comme un regroupement d'actifs. La gestion de portefeuille consiste à constituer des portefeuilles, puis à les faire évoluer de façon à atteindre les objectifs de rendement définis par l'investisseur, tout en respectant ses contraintes en termes de risque et d'allocation d'actifs. La sélection des titres constitue la dernière étape de la construction d'un portefeuille, une fois que les choix d'allocation d'actifs, c'est-à-dire de répartition du portefeuille entre les différentes classes d'actifs, ont été faits. Avant de composer son portefeuille, le gestionnaire réalise une analyse des titres pour établir des classements suivant différents critères. Pour cela, il utilise les informations dont il dispose pour faire des anticipations sur l'évolution du marché et faire ainsi son « choix ».

Extraits

[...] Limitations : De nombreuses critiques ont été adressées à ce modèle d'optimisation. Déjà, les résultats de l'optimisation moyenne-variance sont très sensibles aux paramètres de rentabilité et de risque qui sont pris en compte. Comme le rappelle Michaud (1989, 1998), une faible variation de rentabilité espérée d'un des actifs considéré peut considérablement affecter la composition des portefeuilles efficients. Certains utilisent la rentabilité passée et s'il est possible de dériver du passé certaines conclusions opérationnelles pour le futur, il serait néanmoins dangereux de postuler que les rentabilités passées vont se répéter exactement. [...]

[...] Formulation mathématique : considérons n titres. Un portefeuille est investi avec des proportions c'est-à-dire x1, xⁿ. L'espérance de rentabilité et le risque d'un portefeuille sont donnés par : E = E(Ri) I Applications pratiques de la frontière efficiente : L'utilisation de cette approche pour gérer un portefeuille de type individuel n'est pas réaliste. En effet, pour utiliser le modèle, il faut d'abord formuler des prévisions de rentabilité et estimer les variances et corrélations entre chacun des titres considérés. L'optimisation de Markowitz est surtout utilisée pour l'allocation d'actifs (asset allocation). [...]

[...] En résumé, la VaR est un outil synthétique de gestion des risques qui est très utile pour évaluer le risque d'une position globale complexe telle que celle d'une institution financière. La quantification du risque est un préalable nécessaire à sa gestion. L'analyse moyenne variance offre un cadre conceptuel et opérationnel indispensable. L'écart type est une mesure simple et opérationnelle de la rentabilité d'un placement. Il permet de mesurer l'incidence de la diversification sur le risque d'un portefeuille. L'optimisation moyenne variance de Markowitz permet d'élaborer des stratégies de placement optimales. Toutefois, ce modèle souffre de deux problèmes. [...]

[...] Il est fréquent que la variance (ou l'écart type) des taux de rentabilité du portefeuille soit plus faible que la variance de chacun des titres. Ce résultat apparemment surprenant a une explication simple liée à la diversification des risques. Le risque d'un portefeuille dépend non seulement du risque des titres qui le composent, pris isolément, mais aussi de la mesure avec laquelle leurs rentabilités sont affectées de manière similaire par les évènements qui les font varier. Les statisticiens emploient, pour mesurer ce paramètre, la covariance et le coefficient de corrélation. [...]

[...] Limitations et critiques de la VaR : La VaR connaît un grand succès, en partie du fait de l'importance accordée par les autorités de tutelle des banques, et notamment la Banque des règlements internationaux. Pourtant, la philosophie de la méthode VaR est souvent mal comprise et l'interprétation de la VaR dangereuse. En effet, beaucoup interprètent la VaR comme la perte maximum possible. En fait, ils oublient que c'est une mesure sommaire associée à une probabilité de perte qui correspond à des conditions normales de marché. [...]