Notions de base sur les instruments d'analyse économique

Résumé du document

Connecteurs

Une proposition mathématique P est une phrase formelle qui est soit vraie, soit fausse :

- Lorsque P est une proposition vraie, on lui attribue la valeur logique 1 ou V.
- Lorsque P est une proposition fausse, on lui attribue la valeur logique 0 ou F.

A partir de propositions données, on peut en former d'autres à l'aide de signes logiques qu'on appelle connecteurs logiques. Dans ce paragraphe, on va étudier les différents types de ces connecteurs (...)

Equivalence

Deux propositions P et Q sont dites équivalentes si elles ont la même valeur logique : elles sont simultanément vraies ou simultanément fausses. On note par P ÛQ ou par Q Û P.

La proposition P ÛQ (ou Q Û P) est vraie si les deux propositions P et Q sont
simultanément vraies ou simultanément fausses (...)

Extraits

[...] Le taux de croissance est : Le nombre d'élèves a donc augmente de entre les deux dates. Dans une ville le ticket de tus passe de en 2000 à en 2002 Calculer le taux de variation du prix entre ces dates: La variation du prix est 0,9 - le taux de variation du prix est cette variation en proportion du prix de départ : Soit un taux de variation en pourcentage de 12,5% Une variation relative peut être négative (si la grandeur a régressé entre deux dates) ou supérieure à 100%(si la grandeur a plus que double) Cœfficient multiplicateur : Est un rapport entre deux valeurs. [...]

[...] On note card(E) Sinon, on dit que E est un ensemble infini.(• II-2 Écriture d'un ensemble Il y a deux manières d'écrire un ensemble : II-2-1 Écriture en extension Quand on énumère les éléments d'un ensemble E , on dit qu'on a défini ou écrit(• l'ensemble E en extension. Cette définition n'est pas toujours utilisable : on ne peut pas toujours énumérer éléments d'un ensemble. II-2-2 Écriture en compréhension Quand on caractérise les éléments d'un ensemble E par une ou plusieurs propriétés, on qu'on a écrit ou défini l'ensemble E par compréhension. [...]

[...] Les taux par age : Permettent de remédier aux défaillances des taux bruts. On distingue entre des taux de 1er et de 2éme catégorie , cela dépend de la définition de la population de référence. 1ere catégorie : la population de référence est celle qui n'a pas subi le phénomène étudié 2ème catégorie : la population de référence est la population concernée par le phénomène soit qu'elle a subi ou pas encore Exemple : La fécondité qui est un phénomène renouvelable fait l'objet de taux de 2ème catégorie; la mortalité par contre fait l'objet de taux de 1ère catégorie. [...]

[...] Les pourcentages : les proportions s'expriment souvent par des pourcentages, ceux-ci sont importants pour la compréhension de l'information économique et sociale en général. Il faut d'abord savoir passer des fractions simples aux pourcentages et réciproquement : o > ; > ; o 1/3 > etc. Pour calculer un pourcentage il faut faire la regle de trois : Exemple : Un immeuble est possède en copropriété et les charges sont partagées entre les propriétaires en fonction des surfaces de leurs logements (proportionnellement).la surface totale des appartements est de 2400 m2 o Monsieur x possède un appartement de 120 m2, quelle est la proportion des charges qui lui revient ? [...]

[...] la quantité d'objets (aucun, tous, certains) pour les quels une proposition est vraie. I-2-1 Quantificateur existentiel E / : Se lit il existe au moins un x dans E tel que ( Cette phrase formelle signifie qu'il y a au moins un x dans E qui vérifie la propriété peut y avoir plusieurs). E / et on lit il existe (S'il n'y a qu'un seul x dans E qui vérifie , on écrit unique x dans E tel que . [...]