Les intérêts composés

Thèmes abordés

Intérêts composés, capitalisation, tables financières, valeur acquise, capital

Résumé du document

En matière d'intérêt simple, les opérations de prêt sont des opérations à court terme, l'emprunteur rend à son prêteur, à l'expiration du contrat de prêt, le capital prêté augmenté des intérêts produits.

En matière d'opérations à long terme, un prêt pouvant durer plusieurs années, il semble naturel que le prêteur, au bout d'un an, considère l'intérêt simple fourni par son capital comme un nouveau capital qui ajouté au capital initial portera intérêt à son tour.

Extraits

[...] Ainsi, la deuxième année, les intérêts seront calculés sur un capital de ( + 20 000). Définition : Un capital est dit placé à intérêts composés, lorsque, à la fin de chaque période de placement, les intérêts produits sont ajoutés au capital pour former un nouveau capital qui porte à son tour intérêts pendant la période suivante. exemple : Soit un capital de placé à intérêts composés au taux de l'an pendant 3 ans. Quelle est la valeur définitive (valeur acquise) de ce capital après 3 ans de placement ? [...]

[...] 2 - On aura besoin de euros dans 10 ans. Combien doit-on placer aujourd'hui à ? 3 - Quel est le capital qui, placé à pendant 8 ans donnera une valeur acquise de euros ? 2 - Recherche du taux : Si l'on recherche le taux, connaissant les autres éléments de la formule, on doit isoler l'expression La fomule devient : Exemple : Un capital de euros placé pendant 15 ans a donné une valeur acquise de euros. A quel taux a été réalisé ce placement ? [...]

[...] Les symboles utilisés dans la table sont différents de ceux vus plus haut : A est remplacé par C et i est remplacé par t. Prenons la première page de la table 1. - La première et la dernière colonne de sla page nous indiquent le nombre de périodes (de 1 à 50 périodes) - Les autres colonnes donnent les taux d'intérêts de à Les pages suivantes qui sont présentées de la même manière, indiquent les taux plus élevés jusqu'à en page 10. [...]

[...] Il faut isoler dans la formule l'espression qui comporte la durée, soit La formule devient : Exemple : Un capital de euros placé à a procuré une somme de euros. Quelle était la durée du placement ? Il faut rechercher dans la table 1 dans la colonne pour quel nombre de périodes on trouve le coefficient 1,967151. On trouve 10 ans Autre exemple à traiter : Pendant combien de temps faut-il placer une somme de eurosà pour obtenir un capital total de ? [...]

[...] i représente l'intérêt pour 1 euro (par opposition aux intérêts simples où t représente l'intérêt pour 100) ; par exemple un intérêt de donnera t = 6 et i = 0,06, un intérêt de donnera t = 10 et i = 0,10 La formule suivante nous permet de calculer la valeur acquise : Appliquons cette formule au premier exemple que nous avons vu ci- dessus, soit un capital de euros placé à pendant 3 ans. Valeur acquise par ce capital à la fin des 3 années de placement : Autre exemple ci-dessus à vérifier par la formule : Un capital de euros placé à pendant 4 ans III - UTILISATION DES TABLES FINANCIERES Dans la formule que nous avons vue ci-dessus, l'expresion peut être difficile à calculer, par exemple (1+0,12)23 Cette expression nous est donnée directement par les tables financières. Découverte de la table financière : Ce livret comprend 6 tables différentes. [...]