L'équilibre général dans une économie de production

Résumé du document

Aux dotations initiales en biens des agents, on va introduire de nouvelles variables dont l'output de la firme.

Par convention, les outputs des entreprises sont notés positivement et les inputs seront notés négativement. Cela signifie que lorsque l'offre est négative pour un bien, elle se retire aux dotations initiales disponibles.

On a donc : un consommateur, une entreprise et deux biens : le travail (ou le loisir) et le bien de consommation produit par la firme.
Pour le consommateur, on va retrouver les mêmes hypothèses que précédemment (préférences convexes, continues et monotones) (...)

Extraits

[...] On peut donc postuler que pour ce facteur, les rendements d'échelle sont décroissants. Dans cette économie, on observe un seul agent qui possède toutes les activités de production et de consommation. Robinson est l'unique propriétaire, consommateur et producteur. Pour comprendre cette économie, on va introduire les prix. On va supposer que P est le prix de et S le prix du travail. Le rapport des deux prix représente le salaire réel. Le profit Π sera fonction de P et de S. [...]

[...] Comment obtenir l'équilibre général ? L'équilibre général sera atteint lorsque l'offre sera égale à la demande globale sur le marché des deux biens. Par conséquent, un équilibre concurrentiel doit vérifier l'égalité : Equilibre sur le marché du consommateur ( Equilibre sur le marché du travail - = Le profit s'écrit alors : Π(P,S)=PY(P,S)-St(P,S) L'équation d'isoprofit s'écrit : Le profit sera maximal quand la productivité marginale du travail sera égale au rapport des prix : . Avec les prix, le maximum de profit est obtenu au point de tangence de la frontière des possibilités de production et de la droite d'isoprofit : L'input de la firme est lu négativement sur l'axe des abscisses. [...]

[...] On a donc : un consommateur, une entreprise et deux biens : le travail (ou le loisir) et le bien de consommation produit par la firme. Pour le consommateur, on va retrouver les mêmes hypothèses que précédemment (préférences convexes, continues et monotones). Ces préférences le sont le bien de consommation et sur le loisir . On va supposer qu'il dispose d'une dotation initiale de 24 heures/jour sur le bien : . Il n'y a pas de dotations sur le bien de consommation . Ce consommateur va chercher à maximiser son utilité U qui exprime ce que le consommateur souhaite. [...]

[...] Interprétations du graphique : L'équilibre général revient à déterminer le point où le souhait du consommateur et le souhait du producteur s'accordent. A partir de l'axe OC (consommateur) on mesure la quantité de bien x2 que le consommateur souhaite ainsi que celle du bien x1. La dotation en heures ( ) elle, est déterminée par l'axe OCOP. L'ensemble du budget du consommateur au prix et pour un profit Π(P,S) se trouve au dessous de la droite de budget de pense Cette droite de budget est aussi la droite d'isoprofit. [...]

[...] La technologie est représentée par une fonction de production f(.). Cette technologie est une combinaison de facteurs de production optimale (capital et travail). Cette fonction de production est supposée croissante et concave car les rendements d'échelle sont décroissants. On rappelle : - Rendements d'échelle : ils montrent la manière dont évolue l'output quand varient les facteurs de production. - Rendements factoriels : ils analysent la modification de l'output qui résulte de la quantité d'un facteur utilisé. En règle générale, on fait l'hypothèse qu'il existe un second input que l'on considère comme fixe. [...]