Le dilemme du prisonnier (2007) - l'opposition du principe de la main invisible et de la théorie des jeux

Résumé du document

La recherche par chacun de son intérêt personnel conduit-elle à une situation optimale pour la collectivité, au sens de Pareto ? Le dilemme du prisonnier, qui est une histoire inventée dans les années 1950 par un mathématicien américain, A.W. Tucker, remet en cause le principe de la « main invisible » énoncé par Adam Smith, selon lequel la recherche du profit personnel est profitable à la collectivité.

Théorie des jeux
La théorie des jeux cherche à expliquer les stratégies des individus en interaction dans un cadre déterminé par des règles. Les individus sont soumis à l'hypothèse de rationalité individuelle et on distingue les choix non-coopératifs (l'individu connaissant quand même les conséquences des décisions des autres sur sa propre situation) des choix coopératifs (les choix sont effectués en commun).

Extraits

[...] Par exemple, deux entreprises A et B produisent de la lessive. Si les deux entreprises produisent beaucoup, elles gagneront 10. Si elles produisent peu, elles gagneront 20. Si une entreprise produit beaucoup et l'autre peu, la première gagnera 25 et l'autre 5. Seule la combinaison beaucoup, beaucoup correspond à un équilibre de Nash, les entreprises cherchant à maximiser leur profit individuel. Mais cela ne correspond pas à l'optimum collectif : le gain total est de 20 alors qu'il pourrait être de 40. [...]

[...] Mais si un pays fabrique de nouvelles armes, l'autre fera de même ; et si un pays désarme, l'autre pays aura quand même intérêt à fabriquer de nouvelles armes qui accroîtront sa suprématie. Les deux pays finiront par produire tous deux de nouvelles armes, ce qui leur apportera un niveau de satisfaction inférieur. Exemple 2 : la fraude dans un cartel (OPEP). Les acteurs peuvent produire plus que le quota de production initial ou choisir de le respecter. Si l'autre firme respecte son quota, on a intérêt à produire plus que son propre quota. Mais si elle ne le respecte pas, on en fera autant. [...]

[...] Cette situation, qui supposerait que les deux individus puissent se mettre d'accord pour se taire (solution coopérative), est efficace au sens de Pareto : il n'existerait alors aucun choix stratégique permettant d'améliorer la situation des deux joueurs. Des choix rationnels pour l'individu ne conduisent donc pas, dans ce cas, à une situation rationnelle collectivement. La solution coopérative serait efficace au sens paretien du terme, mais elle pose aussi le problème du respect de l'engagement pris. Situations correspondant au dilemme du prisonnier Un grand nombre de situations économiques et politiques ressemblent au dilemme du prisonnier. Exemple 1 : le problème du contrôle des armements. Deux pays peuvent ou fabriquer de nouvelles armes ou désarmer. [...]

[...] Le dilemme du prisonnier La recherche par chacun de son intérêt personnel conduit-elle à une situation optimale pour la collectivité, au sens de Pareto ? Le dilemme du prisonnier, qui est une histoire inventée dans les années 1950 par un mathématicien américain, A.W. Tucker, remet en cause le principe de la main invisible énoncé par Adam Smith, selon lequel la recherche du profit personnel est profitable à la collectivité. Théorie des jeux La théorie des jeux cherche à expliquer les stratégies des individus en interaction dans un cadre déterminé par des règles. [...]

[...] La stratégie dominante de chacun des prisonniers conduit à la solution qui est la pire pour les deux. En effet, chaque prisonnier aura toujours intérêt à choisir la stratégie qui consiste à avouer, quelle que soit la décision de l'autre individu, car : - si l'autre n'avoue pas, il vaut mieux être remis en liberté plutôt que d'aller un an en prison - si l'autre avoue, il vaut mieux aller huit ans en prison plutôt que dix ans. Cette situation conduit les deux prisonniers à avouer : c'est l'équilibre de Nash car aucun des inculpés ne peut améliorer sa satisfaction en changeant de stratégie si l'autre conserve sa stratégie. [...]