La boîte d'Edgeworth et la courbe de contrats

Résumé du document

Francis Ysidro Edgworth (1845-1926) est un économiste anglais apparenté généralement au courant néo-classique. Auteur du célèbre Mathematical Psychics en 1881, il est un des précurseurs quant à l'utilisation des mathématiques dans le domaine économique. A l'origine des nombreux concepts aujourd'hui considérés comme les bases de l'économie actuelle tels que les courbes d'indifférence, F. Y. Edgeworth a concentré son travail sur les théories de l'équilibre et de l'échange mettant au point le diagramme éponyme et la courbe des contrats. Il s'agit d'exposer les caractéristiques de ces travaux.

Extraits

[...] Il existe ainsi une infinité de points de tangence : l'ensemble de ses points de tangence forme la courbe des contrats notée C Une partie de la courbe des contrats : le cœur de l'économie La courbe des contrats est ainsi composée de l'ensemble des points de tangence entre deux courbes d'indifférence des individus A et B mais tous ces points ne sont pas des points de situation d'échange. En effet, P [d'après 2.1 ] est un point limite d'échange car passé ce point, on ne peut améliorer la situation de B sans détériorer celle de A. De façon asymétrique, il existe point de tangence, qui est un point limite d'où on ne peut améliorer la situation de A sans détériorer celle de B. Ces deux points, P et sont tous situés respectivement sur les courbes d'indifférence IA1 et IB1 passant par le point de situation initiale E. [...]

[...] C'est le point E de coordonnées Yi). II. L'introduction des courbes d'indifférences des deux individus A et B dans la boîte d'Edgeworth : la formation de la courbe des contrats La courbe des contrats : ensemble des points de tangence Il faut ainsi en venir à l'objectif même de cette entreprise qui est de prévoir l'évolution des stocks de biens X et Y que possèdent les individus A et B lors d'un échange de l'un vers l'autre, c'est-à-dire qu'il s'agit d'étudier les mouvements possibles par rapport à la situation initiale soit les déplacements du point E situé dans la boîte d'Edgeworth. [...]

[...] Cela correspond aux quantités de biens X et Y possédées par l'individu A. Etant donné qu'il y a exclusion du phénomène de production, les valeurs de X et Y varient entre 0 (elles ne peuvent être négatives puisqu'elles correspondent à des biens de consommation) et respectivement Xtotal et Ytotal ; 0 [...]

[...] Par déduction, les segments de la courbe des contrats situés à l'extérieur de la lentille ne sont pas des situations d'échange possibles car il y a détérioration de la situation de l'un des deux individus. Ce cœur de l'économie pose beaucoup de problèmes puisqu'il comporte une infinité de points, d'où une infinité d'échanges possibles. Edgeworth tente, dès 1881, de trouver des hypothèses pouvant pallier le problème : il pose les hypothèses de l'augmentation du nombre d'agents économiques formant alors des coalitions et pouvant s'en détacher pour en recontracter d'autres si bon leur semble. [...]

[...] La boîte d'Edgeworth et la courbe de contrats Francis Ysidro Edgworth (1845-1926) est un économiste anglais apparenté généralement au courant néo-classique. Auteur du célèbre Mathematical Psychics en 1881, il est un des précurseurs quant à l'utilisation des mathématiques dans le domaine économique. À l'origine des nombreux concepts aujourd'hui considérés comme les bases de l'économie actuelle telles que les courbes d'indifférence, F. Y. Edgeworth a concentré son travail sur les théories de l'équilibre et de l'échange mettant au point le diagramme éponyme et la courbe des contrats. [...]