L'analyse en composante principale et l'analyse factorielle des correspondances

Thèmes abordés

Analyse en composante principale, analyse factorielle des correspondances, méthodes d'analyse multivariée, entreprise, étude de marché

Résumé du document

Dans une étude de marché, l'information brute est volumineuse. Fréquemment, l'interprétation s'améliore si l'on traite plus de deux variables à la fois : c'est le domaine d'analyse multivariée. L'intérêt commun de ces méthodes est d'accepter une petite perte d'information pour obtenir une meilleure compréhension du phénomène. Elles diffèrent les une des autres sur trois points : objectifs, types d'informations traités et manière de présenter les résultats.
En effet, il s'agit des méthodes suivantes : L'Analyse en composantes principales, l'Analyse de régression multiple, l'Analyse typologique, L'Analyse des similarités, L'Analyse de régression multiple et l'Analyse discriminante.

Extraits

[...] Tableau des données brutes (indicateurs économiques) Légende : POPUL : Population de la région en milliers d'individus ; TACT : Taux d'activité (population active/ Population totale de la région) en pourcentage ; SUPERF : Superficie de la région, en kilomètres carrés ; NBENTR : Nombre d'entreprises dans la région ; NBBREV : Nombre de brevets déposés au cours de l'année CHOM : Taux de chômage en pourcentage ; TELEPH : Nombre de lignes téléphoniques en place dans la région, en milliers. Le fichier indicateurs économiques propose 7 variables (ou caractéristiques) pour caractériser Les 22 régions françaises. L'analyse en composantes principales va permettre la réduction du nombre de variables afin de déterminer une structure sous-jacente. [...]

[...] Ce qu'il faut donc retenir, c'est que toutes les techniques d'analyse factorielle ont des fondements théoriques communs. L'idée générale étant, à partir d'un tableau de données numériques lignes, p colonnes), de représenter ces données par un nuage de n points dans un espace de dimension p et par un nuage de p points dans un espace de dimension n. Bibliographie - Armand DAYAN, Manuel de Gestion (volume Editions ELLIPSES/ AUF - Jean-Luc GIANNELLONI et Eric VERNETTE, Etudes de Marchés, Edition VUIBERT. [...]

[...] Dans la première case, par exemple individus sont âgés entre 15 et 19 ans et déclarent faire attention systématiquement à acheter des produits écologiques. Le chiffre du milieu correspond au pourcentage que représente l'effectif de la case par rapport au total de la ligne : 6 est égal de 45. le chiffre de la troisième ligne représente le pourcentage par rapport au total de la colonne : 6 est égal à de 39. Etape 1 : analyse du tableau de contingence Pour analyser le sens de la relation entre les deux variables, on compare les pourcentages en lignes et en colonnes par rapport aux pourcentages marginaux qui leur correspondent. [...]

[...] Le progiciel a calculé 7 composantes principales [facteur]. La première, par exemple, a une valeur propre, c'est-à-dire variance, de 4.16 [valeur propre], qui représente de variation] de la variance du nuage de points initial. Les trois premières contribuent, ensemble, à 95% de la variance initiale Variation cum]. Etape6 : Choix des composantes principales: Nous devons choisir un nombre suffisant pour résumer l'information de départ, sans trop en prendre. Deux critères sont couramment utilisés : Valeur propre (ou critère de Kaiser). [...]

[...] Mais au sens strict, les variables n'ont pas ici de statut particulier, puisqu'on ne cherche pas à expliquer. L'analyse univariée se trouve sous la rubrique une variable explicative les méthodes mulitivariées étant dans la case deux variables et plus. Les méthodes explicatives : occupent le centre du tableau. Pour une variable à expliquer et une variable explicative, Il s'agit d'analyse bivariée. La majorité des méthodes d'analyse mulivariée explicative tentent d'expliquer une variable, au moyen de deux variables explicatives tentent d'expliquer une variable, au moyen de deux variables explicatives, ou plus. [...]