Modélisation et prévision par la méthode Box-Jenkins

Résumé du document

La question du médicament occupe une place importante dans la politique de la santé en Algérie, laquelle a pour objectif l'accès aux soins pour l'ensemble de la population.

Extraits

[...] Nous pouvons alors conclure que les résidus forment bien un bruit blanc gaussien. Le modèle ARIMA ( est donc validé. Une fois le modèle validé, on aborde la dernière phase qui est la prévision La prévision de v Le modèle retenu s'écrit de la forme suivante : = C1 * + C2 * + ξ(t) DV(t) = C1 * DV(t-1) + C2 * + ξ(t) DV(Jan 2010) = 0.912 57 971) + 0.807 26197.59 ) = Pour enlever le fait de la différenciation on doit ajouter à chaque DV le V du mois précédent : V(Jan 2010)= DV(Jan 2010) + V(Dec 2009) V(Jan 2010)= + V(Jan 2010) = De la même façon on obtient les prévisions de ventes pour le premier semestre de l'année 2010. [...]

[...] Avant de commencer les étapes de la méthode Box-Jenkins, on doit tout d'abord s'assurer que la chronique est stationnaire c'est-à-dire que les caractéristiques stochastiques de la série (i.e. l'espérance et la variance) ne varient pas dans le temps. Examen du corrélogramme de la série v Le corrélogramme de la série brute ne présente aucun dépassement par rapport à l'intervalle de confiance ce qui signifie qu'il n'y a pas de saisonnalité (ou elle est faible). Même l'ajustement par la moyenne mobile a donné des coefficients de saisonnalité aux environs de 1. [...]

[...] Nous allons vérifier cela en appliquant le test de Dickey- Fuller de nouveau Test de Dickey- Fuller sur la série dv Le test de Dickey-Fuller appliqué à la série dv a donné les résultats suivants : Hypothèse H0 Test Statis Seuil Commentaire Intercepte modèle avec constante sans tendance déterministe - 8.56 - 2.92 Tendance non significativement différente de zéro Trend & Intercept modèle avec constante et tendance déterministe - 8.42 - 3.51 Constante non significativement différente de zéro None modèle sans constante, ni tendance - 8.65 - 1.94 Série stationnaire Pour le Intercept : modèle avec constante sans tendance déterministe Nous remarquons que la statistique de Student statistic = - 8.56 ) est inférieure à la valeur critique 2.92 ) lue dans la table de Dickey- Fuller au seuil 5%. La constante est donc non significativement différente de zéro Pour le Trend & Intercept : modèle avec constante et tendance déterministe Nous remarquons que la statistique de Student statistic = - 8.42 ) est inférieure à la valeur critique 3.51 ) lue dans la table de Dickey- Fuller au seuil 5%. La tendance est donc non significativement différente de zéro. [...]

[...] Ceci est confirmé par la statistique de LjuingBox stat) fournie directement par EVIEWS qui est inférieure à la valeur théorique de ʹ ሺ݄ሻ quelque soit le retard. Test de normalité sur les résidus de ARIMA ( : L'histogramme de la distribution et les valeurs empiriques de Skewness et Kurtosis, de la statistique de Jarque- Bera sont donnés dans la figure précédente. Le test de Jarque-Bera est un test d'hypothèse qui cherche à déterminer si des données suivent une loi normale. [...]

[...] Nous utiliserons le logiciel EVIEWS pour effectuer l'estimation des paramètres de chaque modèle. Les résultats pour chaque modèle sont donnés dans le tableau suivant: 7 Modèle Adj Akaike Schwartz Dw T-test seuil= 1.96 Commentaire AR(1) Ar: - 3.37 Accepté MA(1) Ma: - 12.77 Accepté MA(2) Ma: - 0.69 Réfusé par le t-test AR(1)MA(1) Ar: - 0.82 Réfusé par le t-test Ma: - 9.60 Ar: - 8.90 AR(1)MA(2) Accepté Ma: - 5.83 Adéquation des modèles: Cette phase consiste à examiner les résultats de l'estimation des paramètres des modèles, et cela en faisant subir à chacun de ces modèles, des tests qui permettent la validation ou le rejet de ces derniers. [...]