Projet d’économétrie : analyse d’un modèle macrodynamique concernant l’Australie sur la période 1971 - 2006

Résumé du document

Toutes nos séries proviennent de la base de données de l'OCDE. Elles sont trimestrielles et s'étendent de 1971 à 2006.
Elles sont toutes exprimées en prix courants, en millions AUS$.


Spécification :

Cons : Dépense de consommation finale au temps t
Cons : Dépense de consommation finale au temps (t-1)
PIB : Produit Intérieur Brut au temps t
PIB : Produit Intérieur Brut au temps (t-1)
Invest : Investissement des entreprises
PIB : Variation du PIB – calculs effectués directement sur le logiciel SAS - Variation = PIB -PIB
Z : Dépenses publiques, auxquelles s'ajoute la balance commerciale : Exportations – Importations.

Les variables endogènes de ce modèle sont le PIB, la Consommation, et l'Investissement.
Les variables exogènes sont la Consommation et le PIB décalés d'une période, ainsi que PIB et Z. Celui-ci est calculé à partir des données de l'investissement, de la consommation, et du PIB, dans SAS afin de respecter l'égalité comptable du modèle.

Les paramètres et correspondent à la part de chacun des variables exogènes dans la détermination des variables endogènes, et les paramètres et sont les constantes de ce modèle. Les paramètres et sont les aléas associés à chacune des équations.

Extraits

[...] Nous réécrivons la forme structurelle du modèle afin de faire apparaître les variables endogènes décalées : = + + L'inégalité se réécrit sous la forme : = A + G Avec A = = A = Où représente l'inverse du déterminant de la matrice supposé non nul. Calculons alors les valeurs propres du système homogène associé : = A Pour cela, calculons le polynôme caractéristique associé à la matrice A. Soit le déterminant : Soit , = = Nous remarquons clairement que est racine double de ce polynôme, et = est également racine. Les trois racines sont donc réelles. [...]

[...] Inverse de la matrice B : Nous supposons que son déterminant est non nul, hypothèse nécessaire pour l'inversion d'une matrice carrée. det = 1 - Nous utilisons la formule : = * dont est déduite la matrice : = Puis, par simple multiplication matricielle, nous obtenons la matrice : = - = ( Tableau des Coefficients Conditions d'Ordre et de Rang Soit les équations du modèle : Soit G le nombre de variables endogènes, G = 3. Soit J le nombre de contraintes par équation. [...]

[...] La valeur du critère de Theil obtenue est inférieure à 1 donc les estimations réalisées sont meilleures que des prévisions naïves. Equation du PIB La simulation pour le PIB est d'assez bonne qualité. Sur la période 1971-1990, les 2 courbes sont presque confondues. Par la suite, les pics de retournement sont globalement respectés, toutefois avec une amplitude plus grande. ( Qualité prédictive du modèle - simulation dynamique : Nous utilisons ici les valeurs prédites dynamiquement par le modèle pour les variables décalées dans le calcul des prévisions. [...]

[...] Elles sont trimestrielles et s'étendent de 1971 à 2006. Elles sont toutes exprimées en prix courants, en millions AUS$. Spécification : Cons : Dépense de consommation finale au temps t Cons : Dépense de consommation finale au temps PIB : Produit Intérieur Brut au temps t PIB : Produit Intérieur Brut au temps Invest : Investissement des entreprises PIB : Variation du PIB calculs effectués directement sur le logiciel SAS - Variation = PIB -PIB Z : Dépenses publiques, auxquelles s'ajoute la balance commerciale : Exportations Importations. [...]

[...] Projet d'économétrie : analyse d'un modèle macrodynamique concernant l'Australie sur la période 1971 2006 Sommaire 1. Présentation du modèle - Données - Représentation graphique - Statistiques descriptives 2. Identification - Forme structurelle - Forme réduite - Conditions d'ordre et de rang 3. Estimation - DMC, TMC, GMM - Résumé estimations - Qualité prédictive du modèle statique - Qualité prédictive du modèle dynamique - Interprétation économique 4. Equilibre 5. Dynamique du modèle - Dynamique théorique - Application au modèle : stabilité 6. [...]