L'économiste John Forbes Nash

Thèmes abordés

économiste, John Forbes Nash, apports, approche, géostratégie, équilibre

Résumé du document

John Nash est né le 13 juin 1928 à Bluefield. Il a étudié au Carnegie Institute of Technology à Pittsburgh. Pour tenter d'intégrer Princeton, il demande à son professeur principal (R.L. Duffin) une lettre de recommandation. Ce dernier accepte et mentionnera sur son papier : « This man is a genious. »
Ses principaux travaux ont porté sur la géométrie différentielle, sur les équations aux dérivées partielles que nous évincerons pour se concentrer uniquement sur ses apports à la théorie des jeux.

Extraits

[...] Afin de comprendre pourquoi la théorie des jeux prédit que les suspects se dénonceront à chaque période, regardons la dernière période du jeu à horizon fini. A cette période il n'y a plus d'horizon futur pour les joueurs. La situation peut donc se ramener à celle d'un jeu joué une seule fois. Les deux joueurs dénonceront parce qu'ils ne se font pas confiance et que la dénonciation est une stratégie dominante. Mais cela implique que les joueurs à l'avant dernière période connaitront l'issue de la dernière période. [...]

[...] John Nash est né le 13 juin 1928 à Bluefield. Il a étudié au Carnegie Institute of Technology à Pittsburgh. Pour tenter d'intégrer Princeton, il demande à son professeur principal (R.L. Duffin) une lettre de recommandation. Ce dernier accepte et mentionnera sur son papier : This man is a genious. Ses principaux travaux ont porté sur la géométrie différentielle, sur les équations aux dérivées partielles que nous évincerons pour se concentrer uniquement sur ses apports à la théorie des jeux. Il convient de situer le contexte historique. [...]

[...] Dans le cas ou l'autre suspect dénonce, j'ai tout intérêt à dénoncer aussi car notre peine commune sera égale : 4 ans chacun. Cette argumentation est la parfaite illustration d'une stratégie dominante menant dans les deux cas à un équilibre de Nash. Ici, les deux suspects dénoncent et écopent de 4 années de prison chacun. Nous allons désormais vous présenter le cas d'un jeu à équilibre multiple. Certains jeux sont caractérisés par des équilibres multiples, c'est à dire de multiples combinaisons de choix stratégiques satisfaisant à la définition d'un équilibre de Nash. [...]

[...] D'un point de vue individuel, l'ensemble n des manifestants m'apporte une satisfaction n. D'un autre point de vue aller manifester me coûte (transport et temps). Le fait que j'aille manifester peut s'écrire d'une façon mathématique sous la forme suivante : N+1 (ensemble des manifestants + moi) ; N (ensemble des manifestants) ; A (ensemble des coûts liés à la manifestation). [...]

[...] C est un jeu à information imparfaite car les deux enfants ouvrent leur main nformation simultanément sans savoir comment l un et l autre avait place la pièce dans leur main. L'enfant 2 ne sait pas si l'enfant 1 a choisit pile ou face. L'ensemble d'informations de l'enfant 2 contient donc 2 nœuds. Quand les deux enfants ont fait le même choix, soit pile ent soit face, l'enfant 2 reçoit un gain de 1 et l'enfant 1 un gain de -1. Quand les pièces ne 1. coïncident pas, les gains sont inversés. [...]