Analyse de l'article "MONEY GROWTH RULES AND PRICE LEVEL DETERMINACY", Charles T. Carlstrom and Timothy S. Fuerst

Résumé du document

Une large littérature s'intéresse à l'indétermination dans des modèles monétaires dans lesquels la Banque Centrale suit une règle de croissance de monnaie exogène. Ainsi, Matsuyama (1990) et Woodford (1994) montrent que le ciblage de la croissance de la monnaie est sujet à l'indétermination locale, et accepte l'introduction de tâches solaires dans une économie réelle déterminée.
Les précédents travaux se sont focalisés sur des questions telles que la forme des préférences, les élasticités de la fonction de production, et la manière dont la monnaie est introduite dans le modèle.
L'objectif de l'article de Carlstrom et Fuerst (2003) est de se focaliser alors sur le timing. Ces auteurs étudient comment les conditions de détermination varient selon la façon dont les balances de la monnaie entrent dans la fonction d'utilité: CIA (Cash-In-Advance) timing, ou CWID (Cash-When-I'm-Done) timing. Ils utilisent un modèle général : le modèle MIUF, c'est-à-dire un modèle avec fonction générique de monnaie dans l'utilité. Ils se limitent à un modèle déterministe et s'intéressent aux équilibres stationnaires multiples.
Après un bref rappel du modèle avec monnaie dans l'utilité de Matsuyama et du modèle Cash-In-Advance de Woodford, nous nous proposons ici de récapituler les principaux résultats obtenus par Carlstrom et Fuerst dans une économie endogène MIUF, ou dans une économie de production...

Extraits

[...] L'économie est composée d'un agent représentatif à durée de vie infinie, qui maximise ses attentes de sous la contrainte budgétaire avec donné, et où est le facteur d'escompte, y la constante endogène du bien de consommation périssable, ct la consommation, mt les real balances demandés, défini par le ratio de Mt, les effets monétaires nominaux, et le niveau de prix. Au début de la période l'agent reçoit Wt unités de monnaie fiduciaire du gouvernement. L'offre de monnaie croît à un taux , ce qui implique . [...]

[...] Avec les préférences données, il existe une élasticité de la consommation unitaire, et est l'élasticité d intérêt de la demande de monnaie. Les dérivées partielles Uc et Ucm sont données par : et On a montré précédemment que . Ainsi . o Dans le cas de CIA timing, on fait appel à la Proposition 1. Il existe deux possibilités pour avoir de l'indétermination. Premièrement, si z1, ainsi, dans le cas de CWID timing, il y a toujours détermination, c'est-à-dire qu'il n'existe pas d'équilibres à tâches solaires stationnaires. Cela confirme la Proposition 4. On a posé . [...]

[...] Matsuyama analyse alors les équilibres dans le voisinage de l'état stationnaire. Il prend un exemple, dans lequel des équilibres à tâches solaires corrélés positivement en série existent dans le voisinage de l'unique état stationnaire, quand le taux de croissance de la monnaie est faible. Il montre aussi que les équilibres à tâches solaires existent plus probablement quand le taux d'escompte de l'agent est faible. Matsuyama considère ensuite l'existence d'équilibres à tâches solaires globaux. Il montre que la détermination (locale) de l'état stationnaire, qui est une condition suffisante de la non existence d'équilibres locaux, n'exclut pas les équilibres à tâches solaires stationnaires. [...]

[...] Les ménages commencent la période avec Mt les balances des espèces et Bt-1 les avoirs de titres nominaux. Avant de poursuivre sur le marché des biens, le ménage visite le marché financier où il effectue des achats ou ventes de titres et reçoit un transfert comptant de de l'autorité monétaire, avec l'offre de monnaie par habitant et Gt le taux de croissance de la monnaie brut. On suppose . On pose et le taux nominal net. On considère ainsi tout d'abord le CIA timing. [...]

[...] La contrainte est une limite sur les capacités à emprunter du ménage. Deux types de régimes de politique monétaire sont considérés et comparés, l'un dans lequel l'offre de monnaie augmente à un taux exogène donné (positif ou négatif), l'autre dans lequel le taux d'intérêt nominal sur la dette du gouvernement de première période est fixé à un niveau non négatif donné. Dans le cas du premier régime, Woodford montre qu'on peut facilement avoir et l'indétermination d'équilibres parfaits, et l'existence d'équilibres à tâches solaires. [...]