Variations sur la régression linéaire multiple

Résumé du document

La pratique correcte de la régression demande bon sens, prudence et circonspection.

L'économètre se doit de connaître les idées économiques comme les données disponibles concernant le domaine qu'il étudie. Il doit également connaître ses séries, leur origine, leur définition précise, et avoir examiné leur évolution, leurs particularités, avant de les employer dans des régressions ou d'autres méthodes numériques.

Par ailleurs, il faut toujours demander le calcul des résidus et leur représentation graphique. On va voir qu'ils permettent en effet de tester a posteriori les hypothèses faites sur l'aléa et plus généralement sur le modèle.

Extraits

[...] L'usage de telles séries requiert des précautions, voire des méthodes, particulières. Variables retardées On a déjà noté la possibilité de valeurs retardées de variables exogènes dans une équation économétrique. Ainsi dans la fonction de salaire : W = a + b.R + c.R-1 + d.t + ε où R est le revenu national, le temps et ε l'aléa. De telles variables retardées ne présentent pas de problème théorique. Différent est le cas où des valeurs retardées de la variable expliquée elle- même apparaissent comme explicatives. [...]

[...] D'autre part, la forme de l'aléa est modifiée, le nouvel aléa: Δε, ne vérifiant a priori pas les mêmes condition que l'aléa initial: ε. Dummy variables (variables indicatrices) Une dummy variable est une variable indicatrice, ou encore logique, c'est à dire prenant les valeurs 0 ou 1 (pour indiquer que l'observation présente une certaine caractéristique, appartient à une certaine sous-période, etc.) ; l'usage a consacré l'emploi de la désignation anglaise, y compris le plus souvent dans les textes en français. [...]

[...] La structure particulière de telles séries peut perturber les hypothèses des mco et altérer la qualité des régressions. Il faut d'autre part veiller à bien employer des données cohérentes, et choisir par exemple si l'on prend les séries en valeurs dites nominales (ou encore courantes) ou, ce qui est généralement préférable, en valeurs convenablement déflatées, encore dites constantes. Dans le même esprit il faut choisir avec attention entre les données en échelle et les données per capita, ou rapportées à une autre grandeur. [...]

[...] Variations sur la régression linéaire multiple Ce chapitre expose la pratique élémentaire de la régression multiple. Une très grande variété de méthodes et de tests ont été proposés par les économètres, des plus simples aux plus complexes, on présente ici les plus usuels. Des méthodes plus avancées, faisant appel par exemple à la théorie des séries chronologiques, seront étudiées ultérieurement ; elles pourront donner un éclairage nouveau et quelque peu différent à ce qui suit. Principes généraux La pratique correcte de la régression demande bon sens, prudence et circonspection. [...]

[...] Solutions Le problème étant davantage lié aux données qu'au modèle, il n'y a pas de solution économétrique vraiment satisfaisante. Résultant d'un conflit entre la taille des données et celle du modèle, il accepte deux types de solutions. On peut tenter de réduire le modèle, en éliminant une variable mineure qu'on avait retenue dans le but de n'omettre aucun facteur explicatif, si du moins elle peut être retirée sans altérer l'esprit du modèle. Dans les modèles à retards échelonnés, dont les variables décalées sont souvent très corrélées, on peut imposer une structure aux retards (méthode d'Almon). [...]