Introduction aux modèles non linéaires dynamiques et à équations simultanées

Résumé du document

Rapport d'Economie niveau Licence introduisant les modèles non linéaires dynamiques et à équations simultanées.

Extraits

[...] Cet estimateur des MCI est rarement utilisé du fait de la difficulté, pour les modèles importants, de déterminer la forme réduite du modèle Les doubles moindres carrés : La procédure d'estimation des moindres carrés (DMC) est la plus utilisé en pratique. Elle s'applique pour tous les modèles justes ou sur-identifiables. Cette méthode des DMC est fondée, comme son nom l'indique, sur l'application en deux étapes des MCO. Soit le modèle à équations simultanés à ‘g' variables endogènes et ‘k' variables exogènes : ߚͳͳ ߚͳʹ ߚͳ݃ ܿͳͳ ܿͳʹ ߚʹͳ ߚʹʹ ߚʹ݃ ܿʹͳ ܿʹʹ . [...]

[...] Le modèle est alors accepté. Chapitre II : Modèles non-linéaires Définition : Depuis quelques années, la prise en compte de la non linéarité et plus spécifiquement de l'existence de phénomènes de changement de régimes tend à modifier profondément les approches de l'économétrie appliquée à la macroéconomie et à la finance. En effet, il existe aujourd'hui un très grand nombre d'études tendant à démontrer la présence de changements structurels permanents et l'existence d'asymétries dans la dynamique des principaux agrégats macro-économiques ou financiers. [...]

[...] Est un modèle non linéaire. Mais ce problème peut être néanmoins être linéarisé par passage au logarithme, ce modèle se transforme donc : Žሺߙሻ Ce dernier est un modèle linéaire équivalent; la variable a expliquer étant a les explicatives sontŽሺߙሻ ǡ etc Les modèles ainsi linéarisés peuvent alors être estimes par régression linéaire. On remarque toutefois que la perturbation aléatoire du modèle initial (que l'on n'avait pas écrite explicitement) doit avoir une forme multiplicative particulière, dite log-normale, pour que celle du modèle transforme vérifie les hypothèses des MCO. [...]

[...] Nous distinguons deux types de restrictions : Restrictions d'exclusion : Nous pouvons considérer que chaque fois qu'une variable endogène ou exogène n'apparaît pas dans une équation structurelle, cela revient à l'affecter d'un coefficient nul. Restrictions linéaires : Certaines spécifications de modèles imposent que des variables soient affectées d'un coefficient identique Conditions d'indentification : Les conditions d'identification se déterminent équation par équation, nous pouvons distinguer trois cas d'identifications : Le modèle est sous-identifié si une équation du modèle est sous-identifiable (il y a moins d'équations que de paramètres à identifier et donc impossible à résoudre) Le modèle est juste identifié si toutes les équations sont juste identifiables. [...]

[...] Chapitre III : Modèles à équations simultanés : 11 Définition : On a examiné, et appris à estimer, précédemment des modèles très simples se limitant à une équation, en général linéaire : Une grandeur (la variable endogène, dépendante ou à expliquer) y est supposée être la résultante d'un ensemble de grandeurs (les variables exogènes, indépendantes ou explicatives), déterminées par ailleurs, et d'une perturbation aléatoire (l'aléa). En fait, les phénomènes économiques de quelque complexité sont décrits par un ensemble de variables, et leur modélisation requiert en général plus d'une relation, ou équation, reliant ces grandeurs, on parle alors de modèles à équations simultanées. Lorsque nous sommes en présence d'un modèle linéaire à équations multiples, il arrive fréquemment qu'une variable endogène d'une équation apparaisse en tant que variable explicative d'une autre équation. [...]