Microéconomie: la théorie des jeux et l'équilibre de Nash

Thèmes abordés

Microéconomie, théorie des jeux, 'équilibre de Nash, Guerre Froide, dilemne du prisonnier, jeu répété

Résumé du document

Théorie des jeux : comment prendre des décisions en tenant compte des décisions des autres ?
Contexte de CPP : les agents n'ont pas d'impact sur le marché (pas de price taker) : les entreprises et consommateurs ne modifiaient pas le marché, donc pas besoin de tenir compte de ce qu'ils font.
Concurrence imparfaite : interactions stratégiques pour trouver un point optimal.
Théorie des jeux développée dans l'après-guerre, dans les années 1950.
Utilisation de la théorie des jeux dans des contextes militaires : escalade dans la Guerre Froide.
Utilisation dans des contextes politiques : prendre compte des décisions des partis et leaders.
Utilisation dans les jeux : comprendre ce que font les autres avant d'agir (échecs).
Utilisation dans la psychologie : addiction, planification temporelle (2 agents : court et long terme).
Utilisation en économie : concurrence imparfaite, commerce international, économie politique…

Extraits

[...] Stratégie dominée : stratégie jamais choisie, quelle que soit la stratégie adoptée par l'autre joueur, car une autre stratégie lui est strictement préférée. Tout équilibre en stratégies dominantes est également un équilibre de Nash. En ce sens, un équilibre obtenu par élimination répétée des stratégies strictement dominées est un équilibre plus fort que l'équilibre de Nash. [...]

[...] La théorie des jeux dit que la coopération est impossible. Mais la coopération émerge pourtant spontanément : comportements collusifs, cartels. De plus, il est facile de détecter la défection et de la punir. Solutions : la collusion n'est pas facile à détecter pour les autorités de régulation de concurrence. Il faut donc des amendes élevées (899M pour Microsoft) et une pénalisation importante. On peut introduire un dilemme du prisonnier dans le dilemme du prisonnier (la 1re entreprise qui dénonce l'entente est indemnisée, la 2e est peu sanctionnée, la 3e paie pour les autres. [...]

[...] Est-ce que la théorie des jeux décrit précisément les comportements observés ? Equilibre de Nash Définition de l'équilibre de Nash Equilibre de Nash : chaque joueur choisit sa meilleure réponse compte tenu de la réponse de l'autre. Cet équilibre de Nash implique la cohérence mutuelle des stratégies optimales des agents. Théorème de Nash : dans tout jeu fini, quel que soit le nombre de joueurs, il y a toujours au moins un équilibre de Nash. Il y a toujours un équilibre de Nash, en stratégies pures comme en stratégies mixtes. [...]

[...] Jeux à somme nulle : la somme des payoffs est indépendante de la paire des stratégies choisies. Quel que soit le résultat des actions des uns et des autres, ils se partagent une même somme de payoffs (chaque joueur essaye de maximiser sa part en minimisant celle de l'autre. Jeux à somme nulle : la taille du gâteau reste la même (victoire, défaite ou match nul (échecs Jeux à somme variable (ce qu'on se partage peut varier : - Jeux de coopération : augmenter la taille du gâteau en coopérant. [...]

[...] Pourtant, cela rentre dans le cadre du théorème de Nash : jeu fini. Donc il existe en réalité une stratégie aléatoire : jouer chacune des stratégies avec probabilité 1/3. Aucun intérêt à dévier : jouer : C : F : est dominé. Il n'y a pas d'équilibre de Nash pur, mais il y a un équilibre de Nash en stratégie mixte. Application pour les penalties au football, le service au tennis, le bluff au poker (il peut être rationnel de passer pour irrationnel (surprendre pour être plus efficace). [...]