Microéconomie - Introduction générale à la théorie des jeux

Résumé du document

En 1994, le prix Nobel d'économie a été attribué à Nash, Selten et Harsany.
En 2004, le prix Nobel a été attribué à Auman et Schelling.
Tous ces auteurs se sont préoccupés de la théorie des jeux.
Ces divers auteurs ont montré comment les interactions entre les groupes humains, les organisations et les institutions, peuvent conduire à des situations conflictuelles qui peuvent perdurer, qui peuvent conduire à des négociations ou encore conduire à des stratégies coopératives.

Définition : la théorie des jeux s'intéresse à l'interdépendance des décisions des agents et ces interdépendances sont reflétées dans les fonctions d'utilité, et la théorie des utilités donne toujours une place à la rationalité.

Plusieurs questions émergent alors lorsque des individus appelés joueurs sont en interdépendance stratégique.
Est-il possible que l'un des joueurs anticipe le choix de l'autre (si on réduit la question à 2 joueurs) ?
Que fera alors ce joueur qui essaie de deviner le choix de l'autre ?
Est-ce que le résultat de l'ensemble des actions des joueurs finira par être efficace ?
Est-ce qu'au moment de jouer, l'information disponible est également partagée (= information symétrique) ? (...)

Extraits

[...] Cette représentation repose sur le langage des ensembles. La récurrence à rebours permet de solutionner un jeu sans regarder l'ensemble de l'arbre de décisions. Par exemple, le problème de l'entrée d'une nouvelle firme désirant s'installer dans une branche peut être résolu par la récurrence à rebours. Le problème du marchandage en information complète est également résolu grâce à la récurrence à rebours. Ce problème peut être encore résolu avec un raisonnement strictement mathématique. Premiers exemples : -le partage de la valeur ajouté. [...]

[...] S'ils vont un cinéma l'enfant a un gain de 2 et le reste de la famille un gain de 0. Un joueur peut être indifférent entre deux stratégies et c'est le cas ici du joueur 1. Le Joueur 1 sait que tôt ou tard les parents capituleront. La menace de la punition n'est pas du tout crédible. Il ne se fera jamais punir. Ce qui est important ici c'est la menace non crédible : jamais les parents ne mettront leur menace à exécution de punir l'enfant. [...]

[...] 5-le directeur de la société AXA recrute mais les syndicats s'y opposent et demandent plutôt une augmentation de salaire: situation de théorie des jeux. 6-une entreprise d'électricité publique décide de commander une nouvelle centrale électrique après avoir pris connaissance de la demande d'électricité sur longue période : pas de situation de jeu (théorie de la décision). 7-la commission des services publics estime que le prix du mètre cube d'eau est élevé. Elle demande à une société privée couvrant bien le territoire d'augmenter sa capacité et ouvre le marché à la concurrence : situation de théorie des jeux. [...]

[...] Comment vont réagir les pays à court terme ? Devant l'anticipation de la hausse continue des prix, les pays demandeurs ont accumulés des réserves de pétrole. Pour endiguer cette hausse, il va y avoir de la spéculation sur le dollar (monnaie de facturation du pétrole) grâce aux réserves importantes en dollars dont disposaient les pays. A long terme, des programmes de substitution d'énergie (nucléaire) vont être mis en place, ce qui va porter ses fruits puisque les pays européens vont de moins en moins importer de pétrole. [...]

[...] Si c'est le cas, il faut trouver par exemple pour le joueur 1 la valeur de béta qui associée à alpha maximise l'espérance d'utilité totale de ce joueur : Max αβa1 + α(1-β)b1 + (1-α)βc1 + (1-α)(1-β)d1 pour tout On doit trouver un terme constant indépendant de la variable de maximisation et on discute de la solution par rapport à β. On retrouve alors des résultats communs. Remarques finales : - Avec le théorème folk, on trouve toujours une solution à un jeu. [...]