Techniques Quantitatives de Gestion (TQG)

Résumé du document

Il s'agit de réfléchir à l'utilisation d'un modèle approprié, utile quand on fait de l'analyse de données.
En matière de prévision des ventes, on oppose en général deux types de modèles : endogènes (utilisation des ventes passées comme données) et exogènes (comprendre les phénomènes qui déterminent les ventes).
Exemple de prévisions de nature endogène : si les ventes de l'entreprise sont en progression de 3% chaque année, en 2012 nous avons vendu 1 000, ce qui fera 1 030 en 2013. Le souci est que ce modèle ne peut être utilisé que dans une période de stabilité.
Exemple de prévisions de nature exogène : fabricant de biberons, nous nous intéressons aux données démographiques sur la natalité. De la même manière, le fabricant de voiture suit le cours du carburant. Ceci est plutôt utilisé dans une période de rupture.

[...]
Le résidu étant faible, la différence entre les ventes à des périodes successives est à peu près égale à la constante a dans le cadre linéaire.

Les différences ne sont ni croissantes ni décroissantes, ce qui est compatible avec l'hypothèse d'une tendance linéaire.
Les rapports et les taux de croissance diminuent fortement de 2009 à 2012, même si on observe une petite remontée entre 2011 et 2012. Ils ne sont pas stables, ce qui n'est pas compatible avec une tendance exponentielle. La tendance est donc plutôt linéaire.
En s'appuyant sur le graphique, les calculs et les conclusions ci-dessus, nous concluons qu'il s'agit d'une tendance linéaire (...)

Extraits

[...] Exemple : Première valeur →Y=55,5033x1+950,8953 Deuxième valeur →Y=55,5033x2+950,8953 Puis nous mettrons une 4ème colonne dans laquelle sera l'écart, le résidu. Le calcul de l'écart se calcul par la formule suivante : Valeur réelle Valeur théorique. Dans l'hypothèse linéaire On constate que les écarts sont distribués de façon aléatoire. La moyenne des écarts est très proche de 0. Elle doit idéalement être égale à 0 donc nous sommes dans les normes. La valeur minimum est -142,4184. La valeur maximum est 148,0651. La distribution est bien centrée. [...]

[...] Notre taux de croissance t est de 1,5. Si nous généralisons, t = où Si je considère dans le cadre d'une tendance exponentielle, = a - 1 Donc t = a 1 et a = 1 + t La tendance exponentielle est une croissance à taux constant. Les variations saisonnières Il s'agit d'un phénomène intra annuel, à l'échelle de l'année, dont l'effet global sur l'année est nul mais se reproduit à l'identique chaque année. On le représente avec un coefficient saisonnier sachant que P est égal au nombre de périodes par an. [...]

[...] On l'utilise pour vérifier nos modèles de prévision. Synthèse En général, les ventes se représentent ainsi avec tendance, variations saisonnière et résidu : = x + E(X). Sans variation saisonnière, cela donne + E(X). Prévisions annuelles globales Exemple 1 L'énoncé nous fournit les données : Combien de ventes allons-nous réaliser en 2013 ? Nous devons travailler en 2 étapes : Identifier la tendance : linéaire ou exponentielle ? Ce n'est pas une droite mais une courbe. Le graphique nous laisse à penser que nous sommes en présence d'une tendance linéaire. [...]

[...] La tendance est donc plutôt linéaire. En s'appuyant sur le graphique, les calculs et les conclusions ci-dessus, nous concluons qu'il s'agit d'une tendance linéaire. Déterminer l'équation de la tendance pour établir une prévision On va utiliser la méthode des moindres carrés : Le graphique nous montre que nous sommes en présence d'une tendance exponentielle. Si les calculs des différences, rapports et taux sont moins tranchés, on retient l'hypothèse d'une tendance exponentielle. Etape 2 On ne peut utiliser la méthode des moindres carrés avec une situation exponentielle. [...]

[...] Il introduit ici une notion appelé regret. C'est une sorte de manque à gagner. C'est l'écart entre le gain maximum et le gain réalisé. Le critère de Savage minimax des regrets) consiste à choisir l'action qui minimise le regret maximum associé à chacune des actions. On réalise une matrice des regrets avec le critère de Savage : Illustration : Si j'ai une demande basse et commandé un seul lot de produits à vendre, je ne regrette pas car c'est la meilleure solution. [...]