Concurrence imparfaite et économie de la firme : la théorie des jeux

Thèmes abordés

Théorie des jeux, jeu stratégique, comportement économique, comportement stratégique, stratégie, équilibre d'un jeu, équilibre de Nash, stratégie dominante, jeu à somme nulle, stratégie mixte, jeu de coordination, stratégie pure, mathématiques

Résumé du document

La théorie des jeux est une discipline à la croisée de l'économie et des mathématiques, applicable à une multitude de problématiques sociales, politiques et économiques.
C'est un outil utilisé pour analyser le comportement économique des oligopoles, qu'il soit coopératif ou non coopératif. Elle se divise en deux branches : l'une se concentre sur les jeux coopératifs, tandis que l'autre s'intéresse aux jeux non coopératifs.

Extraits

[...] Structure fondamentale du jeu : La matrice des gains est un tableau à double entrée qui résume les résultats d'un jeu impliquant deux joueurs. Chaque combinaison de stratégies adoptées par les joueurs génère différents gains, en fonction de leurs choix respectifs. Pour simplifier l'analyse, on suppose que chaque joueur à seulement deux stratégies possibles. La combinaison de ces stratégies donne quatre situations possibles. La matrice des gains présente les éléments suivants : Les stratégies du joueur un sont répertoriées dans les rangées. [...]

[...] Le jeu dans sa forme classique : Deux suspects sont arrêtés par la police, mais cette dernière manque de preuves suffisantes pour les emprisonner pour le crime grave. Ils ne peuvent les condamner qu'à un an de prison pour des faits mineurs. La police doit donc obtenir des aveux pour pouvoir les inculper pour le crime le plus grave. Comment s'y prendre ? La police interroge les suspects séparément et promet l'amnistie à celui qui avouera en premier, s'il est le seul à parler. [...]

[...] Ainsi, la seule issue possible est la case inférieure droite de la matrice des gains, où les deux joueurs avouent. Cette situation est ce que l'on appelle un équilibre de Nash. Stratégie dominante : C'est une stratégie qui est le meilleur choix possible pour un joueur, quel que soit le choix effectué par l'autre joueur. On arrive à cette conclusion en éliminant les stratégies dominées, c'est-à-dire celles qui sont systématiquement moins avantageuses. Équilibre de Nash : Il s'agit d'une situation dans laquelle aucun joueur ne peut améliorer sa position en modifiant sa propre stratégie, étant donné les choix des autres joueurs. [...]

[...] Dans ce cas, avouer est clairement préférable pour le joueur car il évite la peine de prison. Si le joueur 2 avoue : Si le joueur nie, il sera condamné à cinq années de prison. S'il avoue aussi, il sera condamné à quatre années de prison. Ici, encore avouer est plus avantageux pour le joueur parce qu'il réduit sa peine de prison de cinq à quatre années. Ainsi, pour le joueur la stratégie d'avouer est préférable quelle que soit la stratégique choisie par le joueur 2. [...]

[...] C'est une contribution de John Nash (1950). L'équilibre de Nash est généralement stable, ce qui signifie que, une fois que cet équilibre est atteint, aucun joueur n'a intérêt à changer de stratégie de manière unilatérale. Chaque joueur reste dans cet équilibre, car il ne peut améliorer sa situation en modifiant sa propre stratégie, compte tenu des décisions des autres joueurs. Tout jeu possède au moins un équilibre de Nash : En stratégies pures : Les joueurs adoptent une seule stratégie à l'équilibre, sans recours à des probabilités ou des mélanges. [...]