Annales d'économétrie pour un magistère d'économie de première année

Résumé du document

Annales d'économétrie pour un magistère d'économie de première année à la Sorbonne. Interrogation non corrigée d'1 heure 30. Date, 2001

Extraits

[...] e Vous donnerez toujours une expression litt´rale des r´sultats avant e e de passer ` l'application num´rique. Les r´ponses doivent ˆtre jusa e e e tifi´es par des raisonnements d´taill´s. e e e EXERCICE 1 (14 points) On consid´re le mod`le suivant. e e yt = a1 xt + b1 zt + d1 + u1t t = T ( 3.5 points) Ecrivez ce mod`le sous forme matricielle, en notant X1 la matrice des e variables explicatives et β 1 le vecteur des param`tres. [...]

[...] point) Pourquoi le modèle (1') n'est-il pas estimable ? (1') points) Pour rendre le modèle (1') estimable, vous imposez comme contrainte que la somme des coefficients estimés des variables saisonnières soit nulle. Exprimez alors les coefficients estimés du modèle (1') en fonction de ceux du modèle Faites de même pour la variance résiduelle. UNIVERSITE DE PARIS 1 PANTHEON-SORBONNE Magistère d'Economie, première année Econométrie - Corrigé Interrogation du 21 mai 2002 EXERCICE 1 Voir TD pour les questions A quoi servent les tests Idem pour le détail des tests, seules la région de rejet et la conclusions sont données ici. [...]

[...] on suppose que z et w sont lin´airement u e e ind´pendants. e points) D´finissez, puis d´terminez, en fonction des quantit´s e e e e correspondantes correspondantes du mod`le les quantit´s suivantes du e mod`le : r´sidu, SCR, SCE, SCT, R variance estim´e du r´sidu, e e e e coefficients estim´s, leur variance et covariance, leur variance et covariance e estim´e. Illustrez vos r´sultats a l'aide d'un graohique dans RT . e e ` 1 EXERCICE 2 (12 points) On consid`re le mod`le suivant : e e yt = axt + bzt + c + ut t = T xt et zt sont des r´els connus, b et c sont des r´els inconnus, yt est une u e e variable al´atoire r´elle observ´e et ut est une variable al´atoire r´elle non e e e e e obvserv´e. [...]

[...] e ex ez ee T e e = = T. Donc T = T = x e = t=1 xt = T x. Donc x = T z e = t=1 zt = T z. Donc z = = SCR1 = 733.725 est directement donn´ dans l'´nonc´. e e e SCR1 SCR1 SCE SCT1 = R1 = 2 = 16305. SCT1 SCT R1 SCE1 = SCT1 SCR1 = SCR1 = = Un estimateur sans biais de σ 2 est σ 2 = ˆ T 30 ˆ ˆ On estime V ar(β 1 ) par V ar(β 1 ) = σ 1 (X1 X1 On en tire : ˆ 1 V ar(ˆ1 ) = 27.175 0.0076 = a ˆ1 ) = 27.175 0.0745 = V ar(b ˆ V ar(d1 ) = 27.175 0.0232 ) = Test de significativit´ de x : e Hypoth`ses strucrurelles : HT1, H1, H2, H3N : u1 est un vecteur e normal. [...]

[...] Vous avez souvent oubli´ e e σ 1 l11 σ de le mentionner. Donc a1 a1 ˆ σ 1 l11 σ 2 1 SCR1 = a1 a1 ˆ a1 a1 ˆ = σ 1 l11 ˆ s(ˆ1 ) ˆa St(T p). Donc a1 ˆ s(ˆ1 ) ˆa K0 St(T p). Test de significativit´ de z : Toutes les ´tapes pr´c´dant la conclusion e e e e sont identiques, en rempla¸ant a1 par b1 et a1 par ˆ Conclusion : Zobs = c ˆ b 4.989 = 3.506 W. [...]