Annales d'économétrie pour licence science éco

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Annales d'économétrie pour licence science éco



Sujets d'interros avec leurs corrigés. Matière: Econométrie. Filière: Licence Science éco, mention 'Magistère d'Economie'. Université: Paris 1 - Panthéon-Sorbonne. Date: 2001, 2002.

Extraits

[...] Effectuez soigneusement ces tests au e seuil 10%. Acceptez-vous le mod`le ? e Testez dans ce mod`le la significativit´ de la variable x au seuil en e e justifiant la statistique utilis´e. e On se demande si la variable y d´pend d'un mouvement saisonnier mensuel e (en plus de x et z). On consid`re donc le mod`le suivant, Mi est l'indicatrice e e u du i-i`me mois : e 11 y = a2 x + b2 z + c2 e + i=1 si Mi + u2 Quels tests pr´liminaires pouvez-vous effectuer dans le mod`le ? [...]

[...] e points) On donne les valeurs num´riques suivantes. e ˆ a1 = ˆ1 = d1 = 11.318 ˆ b T R1 = 0.955 t=1 u1t = , X1 X1 = ? ? ? 30 0.0076 0.0232 0.0450 ? (X1 X1 ) = ? ? 0.3438 D´terminez les valeurs manquantes des matrices X1 X1 et (X1 X1 ) . e D´terminez x et z . [...]

[...] e e e e EXERCICE 1 points) On consid`re le mod`le suivant : e e y = ax + be + u e et u sont des vecteurs de RT , et a et b sont des r´els. Les seules u e grandeurs connues sont x et e (le vecteur constant). points) Ecrivez le programme de minimisation d´finissant les e estimateurs MCO de a et b. A quelle(s) condition(s) ce programme admet-il une unique solution ? A l'aide d'un graphique dans RT , expliquez a quoi ` correspond g´om´triquement la r´solution de ce programme, puis donnez-en e e e directement la solution analytique. [...]

[...] Illustrez vos r´sultats a l'aide d'un graohique dans RT . e e ` 1 EXERCICE 2 (12 points) On consid`re le mod`le suivant : e e yt = axt + bzt + c + ut t = T xt et zt sont des r´els connus, b et c sont des r´els inconnus, yt est une u e e variable al´atoire r´elle observ´e et ut est une variable al´atoire r´elle non e e e e e obvserv´e. Voici le listing de l'estimation MCO de ce mod`le : e e Dependent Variable : y Variable x z e R-squared S.E. [...]

[...] En posant X1 = ( x z e ) et β 1 = b1 , le mod`le d1 s'´crit matriciellement y = X1 β 1 + u e ˆ ˆ Supposons que β 1 est d´fini. Alors β 1 = (X1 X1 X1 y. Je ne vous e demandais pas de d´montrer ce r´sultat, mais seulement de le donner. e e ˆ E(β 1 ) = (X1 X1 X1 = (X1 X1 X1 [X1 β 1 +E(u1 = β 1 X1 X1 E(u1 On ne peut pas aller plus loin pour l'instant car on n'a fait aucune hypoth`se e suppl´mentaire on n'a utilis´ dans ce calcul que la lin´arit´ de l'esp´rance. [...]