Écologie et biologie des populations - travaux sur les modèles de croissance des populations

Résumé du document

Les modèles de croissance d'une population unique présentent, dans le cas d'une croissance exponentielle, un modèle continu et un modèle discret. Le premier modèle par exemple est dit continu car quelle que soit la taille initiale de la population l'allure de la courbe ne change pas, la croissance de la population reste exponentielle. La taille initiale de la population influe uniquement sur l'effectif de la population au temps et non sur sa croissance.

Dans le cas d'une croissance logistique ou densité dépendante, ces deux types de modèle seront bien sûr différents. Il y a un nouveau paramètre dans la simulation du modèle logistique continu qui transforme toutes les conclusions que l'on admettait avec le modèle exponentiel.

Nous étudierons aussi les modèles de croissance des populations et relations interspécifiques avec à l'appui le modèle de croissance d'une population structurée étude de cas réel et concret.

Extraits

[...] Courbe rouge : K = 0 Courbe bleue : K = 80 Courbe verte : K = 250 Courbe rose : K = 500 A taille de population égale, la croissance dépend de la capacité limite du milieu K. L'effectif d'une population augmentera plus rapidement dans le temps si K est plus important. A l'inverse, si la taille de la population dépasse cette population décroît dans le temps. Lorsque que la capacité limite du milieu augmente, la courbe prend une allure sigmoïde. [...]

[...] Représentation graphique : dN/Ndt r K Graphe dN/Ndt Graphe dN/Ndt point d'intersection avec l'axe des ordonnées point d'intersection avec l'axe des abscisses Population A Population B Population C Effet de la capacité limite du milieu : No = 5 r = 0,2 courbe rouge : K=200 courbe bleue : K=400 courbe verte : K=600 La valeur du point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses varie relativement à la valeur de K. Représentation graphique de type dN/dt vs N : No = 5 r = 0,2 K = 200 L'effectif de population a une valeur maximale de dN/dt lorsque N = dans ce cas N = 100. Modifications des paramètres : Pour un N0 = 10 on obtient une valeur maximale de dN/dt égale à Seule la valeur de l'effectif initial est modifiée . [...]

[...] C'est la réponse fonctionnelle du prédateur , il convertit sa proie en énergie qu'il utilise pour la reproduction, ce qui justifie, l'augmentation de l'effectif des prédateurs. Le nombre de proies diminue suite aux attaques du prédateur. Pour que le nombre de prédateurs diminue au début de la simulation, il faut diminuer le nombre de proies au départ ( 10 N ainsi il y a compétition chez les prédateurs pour la nourriture. P0 = 3 N0 = 20 Pour observer une croissance des proies au début, il faut que l'effectif des prédateurs soit strictement inférieur à 10 pour un effectif de proies égal à 20. [...]

[...] Intérêt de chaque représentation graphique : Ln vs t : Cette représentation graphique est une droite dont la pente représente directement r. d(N)/dt vs t : Cette représentation graphique représente l'accroissement de la population sous forme d'une droite dont la pente traduit la valeur de r. d(N)/Ndt vs t : Ce graphe représente directement le taux d'accroissement en fonction du temps. Il s'agit d'une droite car pour ce modèle on le considère comme une constante. Cette représentation n'a donc aucun intérêt Modèle discret. [...]

[...] On ne peut pas obtenir une stabilité de la population en faisant varier les valeurs d'effectifs des différentes classes d'âge. x entrez les nouvelles valeurs suivantes : lx mx Sx(0) calcul du taux d'accroissement de cette population : Ro = lx.mx = 0.3 0.2 = 0.5 r ln Ro = ln 0.5 = - 0.69 Le taux d'accroissement étant négatif l'effectif total de cette population décroît jusqu'à l'extinction ; à cause des taux de survie et de fertilité faible, ne permettant pas d'assurer le renouvellement de l'espèce Un cas bien réél : la population diminue. [...]