L'élaboration d'une séance sur « comparer et classer les nombres décimaux » pour une classe de CM2

Résumé du document

Le socle commun de connaissance et de compétence, dans les compétences attendues au palier 2, comprend la compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique. Plus précisément, la leçon que j'ai effectuée rentre sous l'item : écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu'au centième) et quelques fractions simples.
Dans les programmes officiels de 2008, nous retrouvons dans la partie concernant les nombres décimaux, l'item : savoir les comparer, les ranger.

Extraits

[...] Léana propose de mettre tous les nombres dans la même unité en rajoutant des 0 pour arriver jusqu'aux centièmes dans chaque nombre. Vincent propose de les mettre dans un tableau de numération pour que ce soit plus clair pour nous. Charly tente de nous proposer la méthode de comparaison colonne par colonne mais est très brouillon dans son explication et perd les autres élèves Je décide donc de faire essayer la méthode de Léana à tous les enfants. Ils prennent un temps pour mettre les nombres en centièmes et se concerter en binôme. [...]

[...] Je me rends compte que bien que présentée dans un manuel didactique, ce n'est pas la méthode la plus simple pour classer les nombres et aucun de mes élèves n'y a pensé. Lors du réinvestissement, aucun ne l'a utilisé et ils ont tous utilisé, plus ou moins bien, la comparaison chiffre par chiffre. La construction mentale des nombres que les élèves ont ne les orientait pas vers la droite graduée car c'est un outil qu'ils utilisent très peu en classe. [...]

[...] Les principales difficultés que je m'attends à rencontrer sont : -Contrairement aux nombres entiers, le nombre de chiffre dans les nombres décimaux n'influence pas sa place lors d'un classement. Les enfants peuvent croire que 4,5 est inférieur à 2,825 puisqu'il a moins de chiffres (ce qui marche pour classer les nombres entiers). -La facilité de comparer, lorsque les parties entières sont identiques, les parties décimales comme si celles-ci étaient des nombres entiers sera donc inférieur à 8,167 puisque 2 est inférieur à 167. [...]

[...] 1.2 ) Les concepts abordés dans la séance Lors de ma séance, je vais aborder les nombres décimaux. A l'aide de mes lectures, et notamment du livre Donner du sens aux mathématiques je vais tenter de définir le concept de nombre décimal tel qu'il était enseigné avant et comme il est enseigné maintenant. Une notion mathématique, selon Alain Descaves, désigne une connaissance imprécise et immatérielle que l'on a sur un objet mathématique ou sur une chose. Les nombres décimaux sont une notion du programme de l'école élémentaire que les élèves construisent en acquérant des connaissances et des savoir-faire dans le cadre de situation d'apprentissage en co-construction avec un ensemble d'autres notions mathématiques tel que : les nombres entiers, les classements, les opérations, les fractions Avant, la pratique la plus utilisée à l'école pour approcher le nombre décimal était de partir de mesures de longueurs et d'écrire rapidement 25 m et 12 cm sous la forme 25,12 m. [...]

[...] Muriel Fénichel, N. P. (2005). Donner du sens aux mathématiques tome 2 Nombres, opérations et grandeurs. [...]