Les problèmes basiques et complexes en CM2

Thèmes abordés

Mathématiques, pédagogie, problème basique, problème complexe, Catherine Houdement, Éducation, problème, problème atypique, stratégie, solution, élèves, classe, méthodologie, école primaire

Résumé du document

Ce document se penche sur deux exercices de mathématiques adressés à des élèves de CM2 en proposant une démarche pédagogique de résolution de ces exercices.

Extraits

[...] Plusieurs savoirs sont mis en jeu avec cette solution proposée. D'une part, il est nécessaire de « calculer avec des nombres entiers », tout en construisant « une démarche qui combine des étapes de raisonnement. » En effet, différentes étapes sont ici nécessaires pour résoudre le problème. Ces savoirs font partie des programmes d'enseignement du cycle 3 et des attendus de fins de cycle ; on peut donc supposer qu'ils soient disponibles pour des élèves de CM2 (notamment en fin d'année). [...]

[...] En effet, on nous dit que la fleuriste a vendu, ce jour, « 3 fois plus de bouquets de tulipes que le samedi », en sachant que le samedi, elle a vendu 7 bouquets de tulipes. Pour trouver combien de bouquets de tulipes ont été vendus le dimanche, une multiplication doit être faite : 7 x 3 = 21 bouquets. Elle a donc vendu 21 bouquets de tulipes le dimanche. Ce premier problème basique sous-jacent appartient au champ multiplicatif ; il s'agit en effet d'effectuer une multiplication. [...]

[...] Pour trouver le prix de 21 bouquets, nous faisons le calcul suivant : 21 x 17 = 357Euro. Les bouquets de tulipes ont donc rapporté 357Euro le dimanche. Ce problème basique sous-jacent appartient également au champ multiplicatif. Sa structure est une proportionnalité simple avec présence de l'unité : nous recherchons la quatrième proportionnelle. En effet, l'unité est présente dans la formule « un bouquet de tulipes coûte 17Euro » étape : nous devons désormais trouver la somme de la vente des bouquets de lys le dimanche. [...]

[...] Les problèmes basiques et complexes Exercice 1 : problème complexe 1. Catherine Houdement qualifie les problèmes complexes comme étant une succession de problèmes basiques à résoudre les uns après les autres pour arriver au résultat final du problème complexe. Ces problèmes basiques ne sont pas toujours facilement repérables en raison de leur distance dans l'énoncé, par exemple. Pour résoudre un problème complexe, il est donc primordial d'avoir acquis la résolution des problèmes basiques Énoncé proposé : « Une fleuriste a installé son stand sur un marché pour le week-end. [...]

[...] Ce dernier problème basique sous-jacent appartient au champ additif. Sa structure est une composition d'états avec recherche du tout. Le problème peut maintenant être résolu grâce à la dernière donnée trouvée dans l'étape 4 : le dimanche, la fleuriste a récolté 837Euro Un exemple illustrant la notion de « connexion des informations » : Pour le deuxième problème basique : 21 bouquets x 17Euro = 357Euro. La donnée « 17Euro » apparait dans l'énoncé, mais la donnée « 21 bouquets » n'est pas présente : il a fallu la calculer dans un premier problème basique et la qualifier pour pouvoir la connecter. [...]