Les apprentissages scolaires - Les apprentissages mathématiques

Thèmes abordés

Sciences humaines et arts, apprentissages scolaires, apprentissages mathématiques, classification de Nesher, carpenter et Moser, Silver, Kintsch, Van Dijk, Greeno, Satub, Reusser, abstraction, encodage, recordage sémantique

Résumé du document

L'élaboration de classifications d'énoncés de problèmes
Pourquoi élaborer une classification ?
Elle permet de distinguer des problèmes qui partagent une même procédure de solution.
Des différences de performance en fonction du type d'énoncé.
Les recherches sur la résolution des problèmes résolubles par une seule addition ou soustraction, dénommés problèmes à structure additive à une étape, ont mis en évidence des différences de performances en fonction du type d'énoncé.

Extraits

[...] sur les performances : Des différences de perfs. st observées entre et à l'intérieur de ces catégories. Les Pbs de transformation sont en général mieux réussis que ceux de comparaison. Parmi les Pbs de transformation, ceux pour lesquels la porte sur l'état initial sont plus difficiles que ceux pour lesquels la porte sur l'état final (De Corte & Verschaffel, 1997). LES VARIATIONS DE PERFORMANCE Ces variations de perf. indiquent que les représentations construites diffèrent selon la catégorie d'appartenance du Pb. [...]

[...] Relation entre congruence sémantique et Rés. Martin et Bassok (2005) et la congruence des indicies sémantiques de Pbs : Ces auteurs montrent, auprès de collégiens, de lycéens et d'étudiants en 1er cycle universitaire, que la difficulté de Rés. est également dépendante de la nature des relations entre les objets. Les Pbs qui contiennent des indices sémantiques congruents avec la structure mathématiq sont mieux réussis que ceux pour lesquels les entités ont un statut symétriq du fait de leur appartenance à une catégorie commune (par ex., pour un Pb division, un vase et des marguerites entretiennent une relation congruente contrairement à des vis et des boulons). [...]

[...] Si la Rés. dépendait de l'usage de schémas, on s'attendrait à ce que les meilleurs élèves disposent déjà des schémas pertinents et soient ceux qui bénéficient le plus du déplacement de la en début d'énoncé en les activant, or c'est l'inverse qui est observé. MODÈLE VS SCHÉMA ? Un Modèle de situation peut être le support de la Rés. d'un Pb arithmétiq sans qu'un schéma ait été construit. Il peut conduire de jeunes enfants à trouver la solution en simulant l'action décrite lorsqu'elle est familière et avant tout apprent. [...]

[...] Cette propriété de la situation est tout à fait opaque pour la très grande majorité des solveurs, élèves d'école primaire, comme adultes étudiants à l'université, qui procèdent en calculant en 3 étapes d'abord le nombre de billes vertes de Lucas puis le nb de billes jaunes de Mathilde puis la somme des 2 couleurs de billes de Mathilde 3 = pour trouver le même total, mais en 3 calculs et en ignorant le théorème de transposition de l'écart entre parties à l'écart entre touts, dont la validité semble sauter aux yeux dans le cas du premier énoncé (Gamo, Taabane, Sander ; Gros, Thibaut & Sander, 2015). La compréhension du théorème requiert la cap. [...]

[...] Combien y a-t-il de litres de ciment dans chaque container ? ». Une d'habillage ? Pour différentes structures de Pb testées, Blessing et Ross ont pu mettre en évidence un HABILLAGE approprié qui facilite la Rés., un HABILLAGE NEUTRE et un HABILLAGE INAPPROPRIE rendant difficile la Rés . Permettant de rendre compte de ce phénomène, des recherches sur le transfert analogiq, portant généralement sur des populations adultes et sur la Rés. de Pbs mathématiqs complexes, comme des Pbs de combinatoire, ont fait émerger la notion de structure induite (Bassok, 2001). [...]