Le concept de volume

Résumé du document

Cette expérimentation porte sur la notion de volume et, plus particulièrement, sur le volume d'un bloc parallélépipédique. De plus, elle s'intéresse principalement à l'arithmétisation du concept.
Pour cela, il est présenté au sujet trois problèmes comme nous pouvons le voir dans le tableau I. Nous pouvons remarquer que le premier problème concerne une opération directe tandis que dans le second, il s'agit de raisonner sur les rapports des volumes. Le troisième consiste quant à lui en une opération inverse. Ainsi, il est mis en évidence plusieurs propriétés trilinéaires du volume.

Les problèmes sont lus au sujet. Il dispose d'une feuille et d'un stylo qu'il peut utiliser comme il le souhaite. Le sujet est étudiant en 3ème année de Psychologie. L'entretien est passé individuellement. Il est conduit par un expérimentateur assisté de trois observateurs qui retranscrivent tout l'entretien. De plus, l'entretien est enregistré intégralement sur magnétophone.

Extraits

[...] Le second est le concept multiplicatif. Le concept de volume est un produit de mesures c'est-à-dire qu'une variable dépend linéairement de plusieurs autres variables indépendantes. Dans ce cas-ci, les variables sont chacune des trois dimensions. Nous allons maintenant voir les concepts mobilisés spécifiquement pour chaque problème. Dans le premier problème, nous pouvons remarquer qu'il s'agit d'une opération directe, il s'agit donc du problème qui doit être résolu le plus facilement. Il ne nécessite que les concepts cités ci-dessus. Le deuxième problème est un problème qui concerne les rapports, et non pas une opération directe comme c'était le cas du premier problème. [...]

[...] E : Combien de fois celui du salon est-il plus grand que celui de la cuisine ? S : Combien de fois celui du salon est-il plus grand que celui de la cuisine ? Alors il est deux fois plus long, trois fois plus large et deus fois plus profond 1 fois et E : 1 fois et ? S : Mmmh. ( ) ( ) - Oui, le volume. - D'accord. - Sa largeur est de trois legos, sa hauteur est de quatre legos. Peux-tu me dire quelle est sa longueur en legos ? [...]

[...] - Tu ne crois pas ? - Non, je ne pense pas. - Toujours une fois et plus grand ? Et on reprend le dernier problème : Le volume d'un bloc parallélépipédique est de 60 legos. Sa largeur est de trois legos, sa hauteur est de quatre legos. Tu m'as répondu que sa longueur était de - 12. - de 12 legos. Moi, j'ai entendu que sa longueur était de 5 legos, es-tu d'accord avec cette réponse ? - Non. - Non ? [...]

[...] - Les procédures de type périmètre : les sujets confondent le concept de volume avec celui de périmètre. Dans ce type de procédure, les sujets additionnent entre elles uniquement deux dimensions comme c'est le cas pour le calcul du périmètre. - Les échecs sur les unités de mesure : les sujets confondent m2 avec m3. Ainsi, ces échecs résultent du fait que le sujet ne mobilise pas les bons concepts. Il peut évidemment y avoir d'autres procédures d'échec, mais nous nous sommes ici intéressés à celles résultant de la confusion conceptuelle. [...]

[...] Mais nous nous étions placés de sorte que le sujet et l'expérimentateur soient l'un à côté de l'autre, légèrement tournés pour se regarder. Tandis que les trois observateurs formaient un arc de cercle devant comme nous le voyons sur le schéma ci- dessous. Ils pouvaient ainsi observer le couple quelque soit la direction de leurs regards. Schéma 1. Disposition durant la passation. Légende : Sujet Expérimentateur Observateurs Être observateur demande de maîtriser la prise de note et de savoir relever des indices pertinents aussi bien verbaux, écrits que comportementaux. [...]