Corrélation et régression pour la psychologie

Résumé du document

Cours de psychologie sur les différentes méthodes de corrélation et de régression pour les statistiques en psychologie : La corrélation linéaire, la corrélation des rangs, la régression linéaire, la corrélation partielle et la régression linéaire multiple.

Cours illustré par des exemples pour bien comprendre les différentes méthodes statistiques.

Extraits

[...] b1, b2, b représentent les coefficients de régression pour les prédicteurs X1, X2, X Ex: Une association d'étudiants américains, a publié une évaluation de 50 cours sur 6 critères : -qualité globale de l'exposé -aptitudes pédagogiques du professeur -qualité des examens -connaissances dans la matière dont témoigne le professeur -résultats auxquels s'attendent les étudiants pour ce cours -nombre d'inscriptions à ce cours On choisit pour V.D, la qualité globale de l'exposé Les autres critères seront les V.I Cf. le tableau 3 du polycopié 6. La constante représente b0, soit l'ordonnée à l'origine. On peut former l'équation de la droite : Y = -1,163 + 0,755 (pédagogie) + 0,147 (examen) + 0,485 (connaissance) - 0,196 (résultat) + 0,000 (inscription) On va pouvoir calculer la valeur prédite de pour tout un ensemble spécifique de valeurs des prédicteurs. [...]

[...] -la corrélation linéaire n'est pas une causalité, puisque c'est seulement une relation réciproque. -il faut faire attention aux sujets déviants, et supprimer leur score. -il faut faire attention à la forme et à l'emplacement du nuage de points, puisque l'analyse d'une relation linéaire, ne prend en compte que la forme et la direction du nuage de points, elle ne prend aucunement compte de l'emplacement du nuage, c'est à dire de son centre de gravité. -la présence d'une corrélation, ne préjuge en rien des moyennes observées sur les deux variables. [...]

[...] LA REGRESSION LINEAIRE PRESENTATION Sur le diagramme de dispersion, la droite représente celle qui est la mieux ajustée pour prédire sur la base de X. Si on a une valeur donnée de la droite de régression, nous donnera la meilleure prédiction de Y Y = a X + b -où Y est la valeur prédite de Y. -où a est la pente de la droite de régression, qui indique la direction de la droite, par rapport à l'horizontale. Si a est positif, les deux variables varient dans le même sens. Si a est négatif, les deux variables varient en sens inverse. [...]

[...] CORRELATION ET REGRESSION Il s'agit ici, de relations entre les variables. Lors de comparaisons de moyennes, l'expérience comprend quelques niveaux quantitatifs ou qualitatifs de la V.I. L'expérimentateur désirait montrer que la V.D, différait d'un traitement à l'autre. En revanche, lorsqu'il s'agit de relations, la V.I présente habituellement de nombreux niveaux quantitatifs, et l'expérimentateur souhaite montrer que la V.D, est fonction de la V.I. Ici, on a deux variables d'intervalles (numériques). Ex: V.I : anxiété-trait V.D : ajustement postopératoire Pour connaître les relations entre ces deux variables, on peut utiliser deux techniques : la corrélation ou la régression. [...]

[...] l'exemple sur le polycopié). Si on a une relation positive entre le stress et les symptômes, un sujet soumis à un stress, présentera de nombreux symptômes. Un sujet soumis à peu de stress, présentera moins de symptômes. Au niveau de la covariance, si elle est importante et positive, cela signifiera que les deux variables, varient dans le même sens. Dans la pratique, on utilise plutôt la formule suivante : ( ( ( X Y - ( X ( Y Cov = ( ( X - X ) ( Y - = N N N Si on reprend l'exemple du polycopié : 222576 - (2297) (9705) Cov = 107 = 222576 - 208340,05 = Il s'agit d'une relation positive entre ces deux variables. [...]