Comparaisons multiples entre des moyennes de traitements

Résumé du document

Quand on a une valeur F significative, cela indique simplement que les moyennes de populations ne sont pas égales, mais cela ne nous dit pas quelle moyenne diffère de quelle autre moyenne. Nous allons examiner différentes procédures permettant de faire des comparaisons au sein d'un ensemble de moyennes [...]

Extraits

[...] LE TEST DE SCHEFFE SCHEFFE a développé l'un des tests les plus connus, qui est à la fois plus large et plus conservateur. Le test de SCHEFFE utilise la distribution plutôt que la statistique d'écart studentisé. Ce test ne doit pas être utilisé lors de comparaisons par paires, ni pour des comparaisons planifiées à priori. Ce test a été spécialement conçu comme un test à posteriori. VI) LE TEST DE DUNNETT Ce test est utilisé pour comparer tous les traitements à un groupe témoin. [...]

[...] Comme 12,5 > 4,07, nous rejetons l'H0 et nous pouvons conclure qu'il existe une différence significative, entre la plus grande et la plus petite moyenne. III) LE TEST DE NEWMAN-KEULS Ce test a pour objectif fondamental de classer toutes les moyennes de traitement en sous ensemble de traitement. A la différence du test d'écart studentisé, ce test prend en compte l'écart des moyennes. Ainsi les moyennes adjacentes sont distantes de 2 échelons. Deux moyennes séparées par une troisième moyenne auront un écart de trois. [...]

[...] Ce test est particulièrement recommandé si votre expérience implique trois moyennes. En revanche, il convient d'éviter d'utiliser le test pour plus de trois moyennes. II) LA STATISTIQUE D'ECART STUDENTISE De nombreux tests à posteriori sont basés sur la statistique t. La statistique d'écart studentisé se définie comme suit : qr = Xg - Xp r = nombre de moyennes Cm erreur Xg = moyenne la plus grande n Xp = moyenne la plus petite t = Xi - Xj 2 (Cm erreur) n La seule différence entre q et est que la formule t a un 2 à la racine carrée au dénominateur. [...]

[...] En effet, dans certaines expériences, les comparaisons importantes opposent un traitement de contrôle appelé groupe témoin, à chacun des différents traitements expérimentaux. Dans ce cas, c'est le test de DUNNETT qui convient le mieux. Il est plus puissant dans cette situation que tous les autres tests abordés. VII) QUEL TEST CHOISIR ? Si vous avez planifié votre expérience à l'avance, et ne souhaitez pas opérer qu'une seule comparaison, il vaut mieux utiliser le test t de student. Si vous avez un grand nombre de groupes, et souhaitez opérer avec beaucoup de comparaisons, que vous vouliez procéder ou non à des comparaisons par paires, il est recommandé d'utiliser le test de TUKAY. [...]