Notions techniques de base en assurance

Résumé du document

Exercice 1: Assurance temporaire décès

On considère un portefeuille de 1000 polices temporaires décès, sur des têtes de même âge, de capital assuré 100 u.m. et de probabilité de décès dans l'année 0,1.
Calculer la prime pure, l'écart type et le coefficient de variation de la charge des sinistres pour chacune des n polices.
En utilisant l'inégalité de B.T., donner un intervalle de confiance de niveau au moins égale à 99 % de la charge moyenne des sinistres par police (...)

Extraits

[...] < number > Augmentation de la taille du portefeuille L'assureur peut diminuer sa probabilité de ruine en augmentant la taille de son portefeuille sans modifier le taux de chargement < number > Exercice (suite) Pour une probabilité de décès p et un chargement donnés, déterminer le nombre minimum de polices tel que A.N.: < number > Réserve affectée au risque Constituée par une partie des fonds propres Permet une mutualisation temporelle des résultats Garantie la solvabilité Situation financière : < number > Réserve affectée au risque (suite) < number > Réserve affectée au risque (suite) < number > Exercice (suite) < number > Réassurance L'Assureur cède une partie des risques à un ou plusieurs réassureurs, suivant des conditions définies dans un traité, contre paiement d'une prime de réassurance. Exemple : Les polices de la classe C sont réassurés par un traité proportionnel en quota part avec taux de rétention alpha . [...]

[...] Prime pure pou chacune des n polices. < number > Illustration (suite) Coefficient de variation Variance. Montant total cumulé des sinistres de tout le portefeuille. < number > Mutualisation (compensation) des risque Avec une probabilité très grande le montant cumulé moyen des sinistres par police est très proche de la prime pure quand n est grand < number > Intervalle de confiance pour la charge moyenne des sinistres Inégalité de Bienaymé-Tchebitcheff: Application: On a < number > Intervalle de confiance pour la charge moyenne des sinistres (suite) On choisit On a Intervalle de confiance pour la sinistralité moyenne par police < number > Exercice Assurance temporaire décès On considère un portefeuille de 1000 polices temporaires décès, sur des têtes de même âge, de capital assuré 100 u.m. [...]

[...] < number > Chapitre 2 Concepts techniques de base < number > Sommaire De la prime pur à la prime commerciale Probabilités et assurance Franchises et limite de garantie Principes de calcul de primes Micro Économie de l'assurance Ordre sur les risques < number > Section De la prime pure à la prime commerciale < number > Prime pure et prime de risque S = Montant cumulé des sinistres de la police considérée Prime pure P = E ( S ) Prime de risque ( prime technique) < number > Produits financiers Décalage temporel entre paiement des primes et règlement des sinistres Loyers, placements, dividendes. Très variables d'une branche à l'autre. < number > Prime brute Commission des intermédiaires : Frais de gestion: Prime brute et prime commerciale Soit Ex : Prime commerciale < number > Section Probabilités et Assurance < number > Illustration portefeuille de n polices, souscrites pour une même période fixe. Montant des sinistres de la k-ème police lors de L'année à venir. v.a.r. i.i.d. [...]

[...] < number > Réassurance (suite) Répartition des sinistres et primes : Situation financière de l'assureur : < number > Réassurance (suite) < number > Exercice (suite) < number > Exercice (suite) < number > Section Franchises et limite de garantie < number > Franchises et limite de garantie D : Montant du dommage S : Montant du sinistre prix en charge par l'assureur < number > Franchise proportionnelle Réduction du risque moral en incitant l'assuré à ne pas réaliser le sinistre ou du moins à réduire son coût. Laisse inchangé le nombre de sinistres à gérer par l'assureur. Dangereux pour l'assuré si est trop grand. Se pratique en assurance des entreprises et des professionnelles. [...]