Les Mathématiques en maternelle

Résumé du document

I. Introduction

Des recherches sur les difficultés durables en mathématiques chez les enfants de 8 à 12 ans, dont les procédures de calcul, sont très déficientes ont mis en évidence la responsabilité de la maternelle. En effet, ils ont mal compris ce qu'on leur enseignait alors, et notamment le comptage des objets.
Pourtant, il pourrait sembler que le comptage à l'école maternelle soit une activité pertinente en vue de familiariser l'enfant avec la numération et ainsi d'atteindre l'un des objectifs fixés par les programmes de 2008 pour la fin de l'école maternelle : mémoriser la suite des nombres au moins jusque 30.
De par sa pluralité de sens et de par les compétences auxquelles fait appel le comptage, l'acquisition de la suite numérique peut avoir lieu tout en étant dépourvue de sens.
Il semble donc légitime de s'interroger sur la priorité à donner : est-il plus important de savoir désigner verbalement une idée avant même d'y accéder ? De cette première interrogation en découlent d'autres : quels sont les moyens de contrôler que l'enfant a compris le sens du comptage ? Quelles autres difficultés pose le comptage ?

II. Cadre théorique

A. L'enfant et les nombres

1. Les textes officiels

a) Les compétences à atteindre en fin de maternelle

Les programmes de l'école maternelle ne contient pas de partie mathématiques. Dans le Bulletin Officiel de 2008 , les compétences numériques à travailler sont répertoriées dans la rubrique Découvrir le monde, Approcher les quantités et les nombres :
« L'école maternelle constitue une période décisive dans l'acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. Les enfants y découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée d'objets.
Les situations proposées aux plus jeunes enfants (distributions, comparaisons, appariements...) les conduisent à dépasser une approche perceptive globale des collections. L'accompagnement qu'assure l'enseignant en questionnant (comment, pourquoi, etc.) et en commentant ce qui est réalisé avec des mots justes, dont les mots-nombres, aide à la prise de conscience. Progressivement, les enfants acquièrent la suite des nombres au moins jusqu'à 30 et apprennent à l'utiliser pour dénombrer.
Dès le début, les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont un sens et constituent le moyen le plus efficace pour parvenir au but : jeux, activités de la classe, problèmes posés par l'enseignant de comparaison, d'augmentation, de réunion, de distribution, de partage. La taille des collections, le fait de pouvoir agir ou non sur les objets sont des variables importantes que l'enseignant utilise pour adapter les situations aux capacités de chacun. » (...)

Extraits

[...] -Le contexte de désignation : Très tôt, l'enfant utilise les mots-nombres dans le cadre structuré d'une suite donc la connaissance est indispensable pour les activités de comptage. Il apprend à associer à chaque objet d'une collection à un des mots-nombres de la suite. Cela ne veut pas dire qu'il est en mesure d'indiquer le nombre d'objets de la collection mais il a appréhendé l'usage social de la comptine numérique. -Le contexte mathématique : Dans ce cas, l'enfant utilise les nombres dans le contexte cardinal, ordinal ou de mesure. [...]

[...] Ce niveau est souvent celui de la Grande Section. -la liste bi-directionnelle : La chaîne numérique est alors utilisable dans les deux sens. Les mots- nombres sont traités comme des entités séparées qui peuvent elles-mêmes être comptées. L'enfant peut alors mettre en place des compétences relatives au double comptage (par exemple avancer de trois nombres à partir de quatre ; trouver combien il y a de nombres pour aller de cinq à huit). Le successeur et le prédécesseur d'un mot de la liste sont obtenus sans difficulté. [...]

[...] Situations exemples lors du stage en observation Première situation Deuxième situation Troisième situation 18 B. Situations mises en place lors du stage en responsabilité 19 IV. Pistes pédagogiques : Que faire pour améliorer l'accès à la valeur cardinale du nombre ? 20 V. Conclusion 21 VI. Bibliographie 22 VII. Sitographie 22 Introduction Des recherches sur les difficultés durables en mathématiques chez les enfants de 8 à 12 ans, dont les procédures de calcul, sont très déficientes ont mis en évidence la responsabilité de la maternelle. [...]

[...] En effet, Karen Fuson (1988) a montré que certains enfants ajoutent cette règle du bien compter à toutes les autres (dire les mots-nombres dans l'ordre Ils créent une nouvelle règle : Après avoir attribué un numéro à chaque objet, il faut répéter le dernier numéro A force d'exercice, certains enfants maîtrisent tellement bien le comment compter que leur comportement est en tout point identique à celui des enfants qui savent pourquoi compter Les enseignants des écoles maternelles risquent alors d'évaluer à l'identique les uns et les autres, ceux qui accèdent aux nombres et ceux qui n'y accèdent pas La langue maternelle Rémy BRISSIAUD rappelle qu'il est plus important pour un enfant francophone de coordonner les deux significations du mot trois (par exemple) dans le contexte du comptage que pour un enfant anglophone. Dans la phrase Il y a 3 chats», aucune marque sonore ne vient rappeler que trois désigne une pluralité. [...]

[...] De ce fait, lors du comptage, le mot quatre par exemple est prononcé en pointant un objet et un seul, et l'enfant ne comprend donc pas nécessairement que quatre réfère aussi à tous les jetons. En mettant en relief l'énumération, le comptage n'amène pas l'enfant à appréhender une collection dans sa totalité, alors qu'il s'agit pourtant du but premier du comptage. On peut donc s'interroger sur la stratégie éducative qui consiste à enseigner aux enfants un comportement dont ils ne comprennent pas la finalité La comptine et le comptage La récitation de la comptine des nombres fait apparaître les mots dans un ordre immuable : chaque mot a son successeur. [...]