Les automates cellulaires: vers une nouvelle epistémologie ?

Résumé du document

L'exposé qui suit a pour but de présenter une classe de modèles abstraits appelés ‘automates cellulaires' (AC). Le nom même d'automate cellulaire peut sonner comme un oxymore. D'un côté le mot ‘automate' suggère que notre étude portera sur l'artificiel, le mécanique, le logique, le prévisible et de l'autre côté le mot ‘cellulaire' renvoie au naturel, à la biologie et au vivant et donc à l'imprévisible. Comment deux concepts aussi opposés peuvent-ils s'associer au sein d'un même nom pour désigner un objet ? Cette association de termes opposés pour désigner un objet ne doit pas nous effrayer mais bien au contraire, comme le suggèrent les enseignements de Platon, constituer une invitation au questionnement. C'est à un tel examen que nous allons ici procéder.
La première partie de ce mémoire donne une brève histoire des automates cellulaires puis dans un second temps, on tente de construire une théorie des AC en définissant leur paradigme, en analysant de calculabilité et de constructibilité universelle, et en soulevant les problèmes fondamentaux de la théorie des AC. Enfin, les enjeux épistémologiques sont soulevés dans la dernière partie : AC au coeur de la physique, de la biologie, compréhension des phénomènes d'émergence.

Extraits

[...] Nous verrons quelles sont les difficultés qui se posent dans ce problème et les études auxquels il conduit La classification des AC Nous avons vu (cf. I.3 & II.1) que l'article [Wolfram83] a relancé l'intérêt des chercheurs pour les automates cellulaires. A partir de l'étude systématique des automates cellulaires unidimensionnels à deux états, Wolfram a proposé une première classification des automates cellulaires selon leur comportement dynamique. Cette classification comporte quatre classes. Les trois premières sont inspirées des catégories qui apparaissent dans l'étude des systèmes dynamiques, la quatrième étant la plus intéressante puisque spécifique au domaine des AC. [...]

[...] Dans la construction de Conway, l'unité de base qui sert à la circulation de l'information, l'équivalent d'un bit en théorie de l'information, est le planeur. Chaque nombre peut être codé selon un faisceau de planeurs généré par un lance-planeurs, et on montre que toutes les portes logiques telles que ET, OU, NON ainsi que les propriétés de mémoire en lecture / écriture peuvent être réalisées à l'aide d'interactions entre figures stables connues. Conway a aussi montré que l'on pouvait concevoir un constructeur universel dans le Jeu de la Vie. [...]

[...] Le Jeu de la Vie donne donc naissance à des problèmes qui font certes appel à l'informatique mais dont la résolution requiert des techniques purement mathématiques. D'autre part, la découverte de figures stables de plus en plus élaborées semblait montrer que malgré l'impossibilité de prévoir l'évolution de la majorité des configurations, il existait néanmoins un certain ordre dans cet univers La calculabilité et la constructibilité universelle dans le Jeu de la Vie Jusqu'à quel point pouvait-on maîtriser l'univers de Life ? La question fondamentale était de déterminer si Life possédait les capacités de calculabilité et constructibilité universelle. Nous avons vu (cf. [...]

[...] En 1948, von Neumann a proposé un article intitulé Théorie générale et logique des automates dans une conférence tenue à Pasadena, en Californie. En 1949, il donna une série de cours sur le thème : Théorie et organisation des automates complexes Une des questions centrales de ce cours était de savoir s'il était possible de concevoir une machine capable de s'auto-reproduire. En effet, il est clair que les objets fabriqués par une machine sont généralement plus simples que la machine elle-même. [...]

[...] Néanmoins, même dans l'univers simplifié des automates cellulaires, l'ensemble ( constructeur universel + machine de Turing universelle + description du système ) était constitué de plus de cellules ! Après cette première victoire et de façon assez surprenante, von Neumann allait délaisser l'étude des automates cellulaires pour s'atteler à d'autres problèmes scientifiques et ses résultats concernant l'auto-reproduction ne seront jamais publiés de son vivant. Il est possible que la trop grande complexité de son modèle l'ait déçu. En outre, la physique qui régissait ce monde artificiel possédait un défaut majeur : elle n'était pas réaliste puisqu'elle ne respectait pas les conditions de symétrie du monde physique. [...]