Mathématiques Série S 2008 Énoncés

Résumé du document

Baccalauréat Série S 2008 Énoncés de Mathématiques

Extraits

[...] Cg 1 Cf j 0 i 1 e 1. On cherche à déterminer l'aire A (en unités d'aire) de la partie du plan hachurée. On note I = e 1 lnx dx et J = e 1 (ln x)2 dx. Vérifier que la fonction F définie sur l'intervalle + par = x lnx x est une primitive de la fonction logarithme népérien. En déduire I. Démontrer à l'aide d'une intégration par parties que J = e 2I. En déduire J. [...]

[...] Soit s la transformation du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' = i z + i Déterminer l'image de A par puis donner la nature et les éléments caractéristiques de On note B1 l'image de B par s et pour tout entier naturel n non nul, Bn+1 l'image de Bn par s. Déterminer la longueur ABn+1 en fonction de ABn . À partir de quel entier n le point Bn appartient t-il au disque de centre A et de rayon ? Déterminer l'ensemble des entiers n pour lesquels B1 et Bn sont alignés. [...]

[...] On rappelle que pour tout t P(X = λe 0 t dx . La fonction R définie sur l'intervalle ; + par = P > est appelée fonction de fiabilité. Restitution organisée de connaissances Démontrer que pour tout t 0 on a = e–λt. Démontrer que la variable X suit une loi de durée de vie sans vieillissement, c'est-àdire que pour tout réel s la probabilité conditionnelle Px>t(X > t + ne dépend pas du nombre t 0. Dans cette question, on prend λ = 0,00026. [...]

[...] Calculer P 1000) et P > 1000). Sachant que l'événement > 1000) est réalisé, calculer la probabilité de l'événement > 2000). Sachant qu'un agenda a fonctionné plus de 2000 heures, quelle est la probabilité qu'il tombe en panne avant 3000 heures ? Pouvait-on prévoir ce résultat ? Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Métropole Juin 2008 Série S Page 3 sur 4 Exercice 4 : points) Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Le plan est muni d'un repère orthonormal direct ; , (unité graphique : 1 cm). [...]

[...] Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Métropole Juin 2008 Série S Page 2 sur 4 Exercice 2 points) Commun à tous les candidats Dans l'espace muni d'un repère orthonormal ; i , j , on considère les points et Démontrer que les points B et C ne sont pas alignés. Démontrer que le plan (ABC) a pour équation cartésienne 2x + y z 3 = 0. On considère les plans et d'équations respectives x + 2y z 4 = 0 et 2x + 3y 2z 5 = 0. [...]